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2025年河南省中考题数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（???）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（???）
A． B．
C． D．
3．通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“”用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
4．如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（???）
A． B． C． D．
5．一元二次方程的根的情况是（???）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
6．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点均在网格线的交点上，点D、E分别是边、与网格线的交点，连接，则的长为（???）
??
A． B．1 C． D．
7．化简的结果是（???）
A． B． C． D．
8．甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是（???）
A． B． C． D．
9．如图，在菱形中，，点在边上，连接，将沿折叠，若点落在延长线上的点处，则的长为（???）
A．2 B． C． D．
10．汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（???）
A．汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为
B．当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小
C．要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不低于
D．若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小
二、填空题
11．请写出一个使在实数范围内有意义的的值：．
12．为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，则这两种小麦长势更整齐的是（填“甲”或“乙”）．
13．观察，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为．
14．我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点O，四边形为矩形，边与相切于点，连接，，连接交于点．若，则图中阴影部分的面积为．
15．定义：有两个内角的差为的三角形叫做“反直角三角形”．如图，在中，，，点为边上一点，若为“反直角三角形”，则的长为．
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）化简：．
17．为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第十届全国学生“学宪法讲宪法”活动．某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分（10分为满分，9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分析，部分信息如下．
得分统计图
得分统计表
统计量
年级
七年级
八年级
平均数
7.86
7.86
中位数
a
8
众数
7
b
优秀率
c
根据以上信息，回答下列问题．
(1)表格中的________，________，_________．
(2)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由．
18．小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中含角的三角板的直角边落在轴上，含角的三角板的直角顶点的坐标为，反比例函数的图象经过点．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)将三角板绕点顺时针旋转边上的点恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点的坐标．
19．如图，四边形是平行四边形，以为直径的圆交于点．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆心（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)若点是的中点，连接．求证：四边形是平行四边形．
20．为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果．已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元．
(1)求甲、乙两种苹果每箱的售价．
(2)某公司计划从该合作