2025年广东省深圳市中考数学专题复习《相似三角形》部分重难点专项练习
一、单选题
1.(2025·广东深圳·一模)已知a,b,c,d成比例线段.若a=5cm,b=10cm,d=8cm,则c的长为()
A.2.5cmB.4cmC.10cmD.16cm
2.(2024·广东深圳模拟预测)如图，直线a//b//c,分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,
F.若AC:BC=5:2,EF=4,则DE的长为()
A.4B.5C.6D.10
3.(2025·广东深圳·一模)两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，茗茗同学从中得到启发，在活动课上做“小孔成像”实验，他认为小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象，也可以利用数学知识解决隐藏在其中的问题.如
图，若OB=30cm,OB′=20cm,蜡烛火焰倒立像AB=6cm,则下列说法中，错误的是()
A.蜡烛火焰AB和蜡烛火焰倒立像AB可以看成是位似图形
B.△ABO∽△ABO
C.蜡烛火焰AB长9cm
D.线段AB的中点与线段AB的中点的连线不一定经过点O
4.(2024·广东深圳模拟预测)在矩形ABCD中，已知AB=4,AD=5,点E为BC上一点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接DE,若∠DEC=2∠BAE,则EF的长为()
A.3√5B.2√5C.3D.5
5.(2024·广东深圳·模拟预测)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,,D为AB上一点，
H为AC上一点，若∠ABC=∠HDC,CB=CD,则的值为()
B.
6.(2024·广东深圳·三模)如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°,AB=√6,AC=2,以点C为
顶点在△ACB外部作
A.√2-1B.
连接AD,若∠DAB=45°,则CD长为()
D.
7.(2024·广东深圳·三模)黄金分割比被称之为比例之王，在艺术创作和建筑设计上有很多例子.不过，事实上黄金分割符合的是西方美学，而东方美学更钟爱于白银分割.其中爱国品牌红旗汽车H9的设计中应用了白银分割(图1);福州华林寺大殿——现存最古老木构建筑物中也大量运用了白银比例.东方人之所以喜欢白银分割比，因为在日常生活中随处都可以见到白银
分割的身影，比如常用到的A4纸，对折后得到两个全等的A5纸、A5纸折叠后得到两个全等的A6纸等等(图2),A4纸，A5纸、A6纸等的长与宽的比都等于白银比，这样的矩形称为白银矩形.如图3,若菱形的边长与高之比为白银比，则称这个菱形为白银菱形，以白银菱形作为平面镶嵌图形从而构造出具有对称美的图形，则这个矩形地毯的长宽比为()
图1
图2图3
A.√2B.√2+1C.√5-1D.√5
8.(2024·广东深圳·二模)如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°,E是对角线AC上一点，连接
BE,作∠BEF=120°交CD边于点F,则·的值为()
9.(2024·广东深圳·三模)如图，在等腰VABC中，AB=AC=10,,D为AB的中点，
E为AC上一点，F、G