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2025年高考上海卷数学真题

一、填空题

1．已知全集={∣2≤≤5,∈R}，集合={∣2≤4,∈}，则=．?

?1

2．不等式0的解集为．

?3

{}

3．己知等差数列的首项1=?3，公差=2，则该数列的前6项和为．

4．在二项式(2?1)5的展开式中，3的系数为．

5．函数=cos在?π,π上的值域为．

[24]

6．已知随机变量X的分布为(567)，则期望[]=．

0.20.30.5

7．如图，在正四棱柱?中，=4√2,=9，则该正四棱柱的体积为．

11111

8．设,0,+1=1，则+1的最小值为．

9．4个家长和2个儿童去爬山，6个人需要排成一条队列，要求队列的头和尾均是家长，则不同的排列个数有

种．

10．已知复数z满足2=(?)2,||≤1，则|?2?3i|的最小值是．

11．小申同学观察发现，生活中有些时候影子可以完全投射在斜面上．某斜面上有两根长为1米的垂直于水平面放

置的杆子，与斜面的接触点分别为A、B，它们在阳光的照射下呈现出影子，阳光可视为平行光：其中一根杆子的

影子在水平面上，长度为0.4米；另一根杆子的影子完全在斜面上，长度为0.45米．则斜面的底角=．（结

果用角度制表示，精确到0．01°）

1,0

??????

12．已知()={0,=0，?、、?是平面内三个不同的单位向量．若(??)+(??)+(???)=0，则|?+

?1,0

??

+?|可的取值范围是．

二、单选题

13．己知事件A、B相互独立，事件A发生的概率为()=1，事件B发生的概率为()=1，则事件∩发生的

22

概率(∩)为（）

111

A．B．C．D．0

842

14．设0,∈．下列各项中，能推出