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2025年高考全国一卷数学真题

一、单选题

1．(1+5i)i的虚部为（）

A．?1B．0C．1D．6

【答案】C

()2

【解析】因为1+5ii=i+5i=?5+i，所以其虚部为1，

故选：C.

2．设全集={是小于9的正整数}，集合={1,3,5}，则?中元素个数为（）

|

A．0B．3C．5D．8

【答案】C

【解析】因为={1,2,3,4,5,6,7,8}，所以?={2,4,6,7,8}，?中的元素个数为5，

故选：C．

3．若双曲线C的虚轴长为实轴长的7倍，则C的离心率为（）

√

A．2B．2C．7D．22

√√√

【答案】D

【解析】设双曲线的实轴，虚轴，焦距分别为2,2,2，

由题知，=√7，

于是2+2=2=2+72=82，则=2√2，

即==2√2.

故选：D

4．若点(,0)(0)是函数=2tan(?π)的图象的一个对称中心，则a的最小值为（）

3

πππ4π

A．B．C．D．

6323

【答案】B

【解析】根据正切函数的性质，=2tan(?π)的对称中心横坐标满足?π=π,∈，

332

πππ

即=2tan(?3)的对称中心是(3+2,0),∈，

ππ

即=+,∈，

32

π

又0，则=0时最小，最小值是，

3

即=π.

3

故选：B

5．设()是定义在上且周期为2的偶函数，当2≤≤3时，()=5?2，则(?3)=（）

4

1111

A．?B．?