;你吃过拉面吗?你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗?
(1)体积为20cm3的面团做成拉面,面条的总长度y与面条
粗细(横截面积)s有怎样的函数关系?
(2)某家面馆的师傅收益精湛,他拉的面条粗1mm2面条
总长是多少?
;;归纳;例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.
储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向地下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为15m.相应地,储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?;解:(1)根据圆柱的体积公式,得Sd=104,
所以S关于d的函数关系式为
(2)把S=500代入?得
解得d=20(m).
如果把储存室的底面积定为500m2,施工时应向地下掘进20m深.;(3)根据题意,把d=15代入
得
解得
当储存室的深度为15m时,底面积应改为666.67m2.;总结;例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.
轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度v(单位:吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸载多少吨?
分析:根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”,可以求出轮船装载货物的总量;再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”,得到v关于t的函数关系式.;解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,根据已知条件得
k=30×8=240,
所以v关于t的函数关系式为
(2)把t=5代入
得(吨/天).;总结;电是商品,可以提前预购.小明家用购电卡购买800kW·h电,那么这些电能够用的天数n(天)与小明家平均每天的用电量m(kW·h)之间的函数表达式为____________;如果平均每天用电4kW·h,那么这些电可用________天.;已知甲、乙两地相距20km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位:h)关于行驶速度v(单位:km/h)的函数关系式是()
A.t=20vB.
C.D.;小华以每分钟x个字的速度书写,ymin写了300个字,则y与x的函数关系式为()
A.y=B.y=300x
C.x+y=300D.y=;;解:(1)煤的总量为:0.6×150=90吨,
∵
∴
(2)函数的图像为:;总结;例3水池内原有12m3的水,如果从排水管中每小时流出xm3
的水,那么经过yh就可以把水放完.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)画出函数的图像;
(3)当x=6时,求y的值.
(1)由生活常识可知xy=12,从而可得y与x之间的函数关系式.
(2)画函数的图像时应把握实际意义,即x>0,所以图像只能在
第一象限内.
(3)直接把x=6代入函数关系式中可求出y的值.;解:(1)由题意,得xy=12,
所以(x>0).
(2)列表如下:;描点并连线,
如图所示.
(3)当x=6时,;总结;已知矩形的面积为10,相邻两边的长分别为x和y,则y关于x的函数图像大致是();如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)的函数图像大致是();1.用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块.如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰