课堂互动讲练考点三超几何分布第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日课堂互动讲练例4(解题示范)(本题满分12分)一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布．(1)每次取出的产品不再放回去；(2)每次取出的产品仍放回去；(3)每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中．第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日课堂互动讲练【思路点拨】需分清放回抽样与不放回抽样的不同．【解】(1)由于总共有7件正品，3件次品，所以，X的可能取值是1,2,3,4，取这些值的概率分别为第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日离散型随机变分布列第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日1．离散型随机变量的分布列(1)离散型随机变量的分布列若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表基础知识梳理Xx1x2…xi…xnP……p1p2pipn第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日称为离散型随机变量X的概率分布列，简称X的分布列．有时为了表达简单，也用等式表示X的分布列．(2)离散型随机变量分布列的性质①；②.③一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于这个范围内每个随机变量值的概率．基础知识梳理P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，npi≥0，i＝1,2，…，n之和第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日基础知识梳理思考？如何求离散型随机变量的分布列？【思考·提示】首先确定随机变量的取值，求出离散型随机变量的每一个值对应的概率，最后列成表格．第4页，共46页，星期日，2025年，2月5日2．常见离散型随机变量的分布列(1)两点分布若随机变量X的分布列是则这样的分布列称为两点分布列．如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从分布，而称p＝P(X＝1)为成功概率．基础知识梳理X01P1－pp两点第5页，共46页，星期日，2025年，2月5日(2)超几何分布在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X＝k}发生的概率，，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.称分布列基础知识梳理k＝0,1,2，…，m第6页，共46页，星期日，2025年，2月5日为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从．基础知识梳理X01…mP…超几何分布第7页，共46页，星期日，2025年，2月5日1．①某机场候机室中一天的游客数量为X；②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X；③某水文站观察到一天中长江的水位为X；④某立交桥一天经过的车辆数为X.其中不是离散型随机变量的是()A．①中的XB．②中的XC．③中的XD．④中的X答案：C三基能力强化第8页，共46页，星期日，2025年，2月5日2．(教材习题改编)袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为()A．25B．10C．7D．6答案：C三基能力强化第9页，共46页，星期日，2025年，2月5日答案：C三基能力强化第10页，共46页，星期日，2025年，2月5日4．已知随机变量X的分布列为：则x＝________.答案：0.3三基能力强化X01234P0.10.20.3x0.1第11页，共46页，星期日，2025年，2月5日5．从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布为________.???答案：0.10.60.3三基能力强化ξ01