2025年统计学期末考试：抽样调查方法与抽样调查设计试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题
要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。
1.下列哪种抽样方法适用于总体中个体差异较大，且要求样本能够代表总体的情况？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
2.在进行分层抽样时，将总体划分为若干层，下列哪种说法是错误的？
A.各层内部个体差异小，各层之间差异大
B.各层抽样比例可以不同
C.各层抽样样本数可以不同
D.各层抽样样本数必须相同
3.下列哪种抽样方法适用于总体中个体数量较少，且总体分布不均匀的情况？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
4.在进行系统抽样时，如果总体中每个个体被抽中的概率相等，那么这种抽样方法称为？
A.随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.整群抽样
5.下列哪种抽样方法适用于总体中个体数量较多，且要求样本能够代表总体的情况？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
6.在进行分层抽样时，为了保证样本的代表性，以下哪种做法是错误的？
A.各层抽样比例相同
B.各层抽样样本数相同
C.各层抽样样本数可以不同
D.各层抽样样本数应尽可能相等
7.下列哪种抽样方法适用于总体中个体数量较多，且要求样本能够代表总体的情况？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
8.在进行系统抽样时，如果总体中每个个体被抽中的概率相等，那么这种抽样方法称为？
A.随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.整群抽样
9.下列哪种抽样方法适用于总体中个体差异较大，且要求样本能够代表总体的情况？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
10.在进行分层抽样时，为了保证样本的代表性，以下哪种做法是错误的？
A.各层抽样比例相同
B.各层抽样样本数相同
C.各层抽样样本数可以不同
D.各层抽样样本数应尽可能相等
二、填空题
要求：将正确的答案填入空白处。
1.在进行简单随机抽样时，每个个体被抽中的概率是________。
2.分层抽样是将总体划分为________，然后在每个层内进行________。
3.整群抽样是将总体划分为________，然后对每个________进行抽样。
4.系统抽样是将总体按________排列，然后每隔________个单位抽取一个样本。
5.在进行分层抽样时，为了保证样本的代表性，各层抽样比例________。
6.在进行系统抽样时，如果总体中每个个体被抽中的概率相等，那么这种抽样方法称为________。
7.在进行分层抽样时，各层抽样样本数________。
8.简单随机抽样是一种________抽样方法，适用于总体中个体数量较少的情况。
9.分层抽样是一种________抽样方法，适用于总体中个体差异较大，且要求样本能够代表总体的情况。
10.整群抽样是一种________抽样方法，适用于总体中个体数量较多，且要求样本能够代表总体的情况。
四、计算题
要求：根据所给数据，计算样本均值、样本方差和样本标准差。
1.某班级有30名学生，他们的数学成绩如下（单位：分）：78，85，92，88，79，81，90，86，93，87，82，75，77，80，84，91，89，78，76，83，88，85，82，90，91，89，85，84，86，83，77，79。请计算该班级学生的数学成绩样本均值、样本方差和样本标准差。
五、应用题
要求：根据所给情境，选择合适的抽样方法，并说明理由。
2.某市有1000家企业，需要调查这些企业的年销售额。请问：
（1）选择哪种抽样方法？
（2）为什么选择这种抽样方法？
（3）如何进行抽样？
六、简答题
要求：简述以下概念的定义。
3.简述简单随机抽样的定义。
4.简述分层抽样的定义。
5.简述整群抽样的定义。
6.简述系统抽样的定义。
本次试卷答案如下：
一、选择题
1.B
解析：分层抽样适用于总体中个体差异较大，且要求样本能够代表总体的情况，因为它可以保证每个层在样本中的代表性。
2.D
解析：各层抽样样本数不必相同，可以根据各层的规模和重要性调整抽样比例。
3.C
解析：整群抽样适用于总体中个体数量较少，且总体分布不均匀的情况，因为它可以减少抽样误差。
4.B
解析：系统抽样如果每个个体被抽中的概率相等，则称为等概率抽样。
5.A
解析：简单随机抽样适用于总体中个体数量较少，因为它确保每个个体有相同的机会被选中。
6.B
解析：各层抽样样本数可以不同，