第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日1).基本原理根据资产价格呈对数正态分布的假设，模拟出资产在期权持有期内的不同的价格走势，得到资产在期权到期日的不同价格分布，由此根据期权在资产不同价格下的价值得到期权在到期日的价值分布，再取期权在到期日价值的均值作为期权的价格。第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日假定资产价格呈对数正态分布已知资产在时间的价格资产在时间的价格为将期权的持有期T分成n个间隔相等的时段，从资产在期权签约日的价格开始，重复利用上述公式n次可得资产在期权到期日的一个价格,由资产的这个价格估计可得期权在到期日的一个价值估计.第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日买入期权的价值估计式卖出期权的价值估计式重复作这样的模拟m次，可得期权m个可能的价值，再取它们的均值即可得期权的一个价格估计.第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日例：设有这样一个股票，其现行的市场价格为80元，已知该股票对数收益的均值为8%，对数收益的波动性为25%，无风险资产的收益率为11%。现在有以该股票为标的资产,执行期限为1年的买入期权，确定的股票执行价格为88元，用模拟法确定该期权的价格。2).基本过程第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日设一年有250个工作日，将其分为250个相等的时段，即有第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日次数股票价格期权价值次数股票价格期权价值196.714938.7149332699.2367511.23675286.69949027129.96341.96297379.92797028148.277660.277634131.210943.210862965.820370590.756022.7560243060.157860677.14289031114.82926.82896782.56374032130.846842.84677870.92131033105.106317.10626979.3379603478.5908901085.4229503593.194285.1942791189.476931.4769343678.5558201278.9428503782.488320第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日13130.768842.768773887.7551901487.8376103978.6144401562.8926804086.3109701679.5716204191.210323.2103171791.738713.7387084277.6604501866.8866904393.916855.9168541975.1750504481.6391602070.6242604581.5493202174.2558604674.1581302270.2892047105.550717.550742369.9153604877.9229602490.667022.6670194981.9988702577.86832050100.537912.53786第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日计算模拟所得的期权价值的平均值后，再计算现值得期权价格的一个估计用布莱克—舒尔斯模型计算期权的价格第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日两者之间有较大的差距,原因在于模拟的次数只有50次，所得的股票在到期日的价格不能很好地复盖股票在到期日的实际价格分布。第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日增加模拟次数，使得模拟所得的股票在期权到期日的价格尽可能好地复盖实际的价格分布。模拟次数100200300500到期日价值7.669.378.889.78期权的价格6.868.397.958.76随着模拟次数的增加，由模拟所得的期权价格同用布莱克—舒尔斯模型计算的期权价格越来越接近，这反映随着模拟次数的不断增多，模拟所得的股票价格越来越接近股票价格的真实分布。第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日300次模拟所得的股票价格分布和期权价值分布的直方图模拟所得