上海第二工业大学单招考试文化素质数学常考点试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
3、[单选题]如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有()
A．△ADE∽△AEF
B．△ECF∽△AEF
C．△ADE∽△ECF
D．△AEF∽△ABF
答案:C
解析:考点：相似三角形的判定
三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边成比例，夹角相等。
C很明显是三角相等。AAA
4、[单选题]已知p：0
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分不必要条件
答案:A
解析:这道题考查充分条件和必要条件的判断。在数学中，若p能推出q，p就是q的充分条件；若q能推出p，p就是q的必要条件。已知p：0x2，q：-1x3。p范围小于q范围，所以由p能推出q，但由q不能推出p，故P是q的充分而不必要条件。
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
6、[单选题]已知两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为（）
A．1:9
B．1:6
C．2:9
D．9:1
答案:A
解析:这道题考查球的表面积公式。球的表面积与半径的平方成正比。已知两球半径之比为1:3，设两球半径分别为r和3r。根据公式，表面积之比为r2:(3r)2=1:9，所以答案选A。
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
10、[单选题]到三角形三个顶点的距离相等的点是()
A．三条角平分线的交点
B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点
D．三边的垂直平分线的交点
答案:D
解析:这道题考查三角形的性质。在三角形中，三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。角平分线的交点是内心，中线的交点是重心，高所在直线的交点是垂心，它们都不具备到三个顶点距离相等的性质，所以答案是D。
11、[单选题]一个函数的图象都在第一、二象限内，那么这个函数的值（）
A．都是正数
B．都是负数
C．都是非负数
D．可正、可负或为零
答案:A
解析:这道题考查函数图象所在象限与函数值的关系。在平面直角坐标系中，第一、二象限内的点的纵坐标均为正数。一个函数的图象都在第一、二象限内，说明其函数值对应的纵坐标都是正数，所以这个函数的值都是正数。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
13、[单选题]
A．-4
B．4
C．±4
D．8
答案:C
解析:
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:定律
16、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
17、[单选题]若丨x丨=-x，则x一定是（）
A．零
B．负数
C．非负数
D．负数或零
答案:D
解析:这道题考查绝对值的性质。正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。若丨x丨=-x，说明x为非正数，即负数或零。选项A只提到零，不全面；选项B只提到负数，也不全面；选项C非负数与题意不符。所以x一定是负数或零，答案选D。
18、[单选题]用三种正多边形铺地，要达到平面镶嵌的要求，可选用的正多边形的边数为（）
A．3、4、5
B．3、4、6
C．4、5、6
D．3、5、6
答案:B
解析:这道题考查平面镶嵌的知识。平面镶嵌要求拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°。正多边形内角和公式为(n-2)×180°，据此可算出选项中各正多边形内角。经计算，只有3、4、6对应的正多边形内角能组合成360°，满足平面镶嵌要求。
19、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C