上海第二工业大学单招考试文化素质数学常考点试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
2、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
3、[单选题]如图,在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF=90°,则一定有()
A.△ADE∽△AEF
B.△ECF∽△AEF
C.△ADE∽△ECF
D.△AEF∽△ABF
答案:C
解析:考点:相似三角形的判定
三角形相似的判定标准有AAA(三角相等)、两边成比例,夹角相等。
C很明显是三角相等。AAA
4、[单选题]已知p:0
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分不必要条件
答案:A
解析:这道题考查充分条件和必要条件的判断。在数学中,若p能推出q,p就是q的充分条件;若q能推出p,p就是q的必要条件。已知p:0x2,q:-1x3。p范围小于q范围,所以由p能推出q,但由q不能推出p,故P是q的充分而不必要条件。
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
6、[单选题]已知两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为()
A.1:9
B.1:6
C.2:9
D.9:1
答案:A
解析:这道题考查球的表面积公式。球的表面积与半径的平方成正比。已知两球半径之比为1:3,设两球半径分别为r和3r。根据公式,表面积之比为r2:(3r)2=1:9,所以答案选A。
7、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
8、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
9、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
10、[单选题]到三角形三个顶点的距离相等的点是()
A.三条角平分线的交点
B.三边中线的交点
C.三边上高所在直线的交点
D.三边的垂直平分线的交点
答案:D
解析:这道题考查三角形的性质。在三角形中,三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。角平分线的交点是内心,中线的交点是重心,高所在直线的交点是垂心,它们都不具备到三个顶点距离相等的性质,所以答案是D。
11、[单选题]一个函数的图象都在第一、二象限内,那么这个函数的值()
A.都是正数
B.都是负数
C.都是非负数
D.可正、可负或为零
答案:A
解析:这道题考查函数图象所在象限与函数值的关系。在平面直角坐标系中,第一、二象限内的点的纵坐标均为正数。一个函数的图象都在第一、二象限内,说明其函数值对应的纵坐标都是正数,所以这个函数的值都是正数。
12、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
13、[单选题]
A.-4
B.4
C.±4
D.8
答案:C
解析:
14、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
15、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:定律
16、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
17、[单选题]若丨x丨=-x,则x一定是()
A.零
B.负数
C.非负数
D.负数或零
答案:D
解析:这道题考查绝对值的性质。正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,负数的绝对值是它的相反数。若丨x丨=-x,说明x为非正数,即负数或零。选项A只提到零,不全面;选项B只提到负数,也不全面;选项C非负数与题意不符。所以x一定是负数或零,答案选D。
18、[单选题]用三种正多边形铺地,要达到平面镶嵌的要求,可选用的正多边形的边数为()
A.3、4、5
B.3、4、6
C.4、5、6
D.3、5、6
答案:B
解析:这道题考查平面镶嵌的知识。平面镶嵌要求拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°。正多边形内角和公式为(n-2)×180°,据此可算出选项中各正多边形内角。经计算,只有3、4、6对应的正多边形内角能组合成360°,满足平面镶嵌要求。
19、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C