浙江理工大学单招数学考前冲刺测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题90分)
一、单选题(20小题,每小题4分,共计80分)
1、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
2、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:已知a和b为单位向量,其夹角为60°。根据向量点积公式,(2a-b)·b=2(a·b)-(b·b)。由于a和b是单位向量,b·b=1。再根据向量点积的定义,a·b=|a||b|cos(60°)=1*1*(1/2)=1/2。因此,(2a-b)·b=2*(1/2)-1=1-1=0。所以,正确答案是B。
3、[单选题]方程x(x-1)=x的解是()
A.x=1
B.x=2
C.x1=0,x2=1
D.x1=0,x2=2
答案:D
解析:这道题考查一元二次方程的求解。方程x(x-1)=x可变形为x(x-1)-x=0,即x(x-2)=0,所以x=0或x-2=0,解得x1=0,x2=2,故选D选项。
4、[单选题]双曲线的一条渐近线方程为3x+4y=0,双曲线一个焦点为(4,0),则其离心率为()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
5、[单选题]
A.是等差数列
B.既是等差数列,又是等比数列
C.是等比数列
D.不是等差数列,也不是等比数列
答案:B
解析:
6、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
7、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
8、[单选题]在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形()
A.5,13,12
B.2,3,√5
C.4,7,5
D.1,√2,√3
答案:C
解析:两边之和的平方不等于第三边的平方。
A:5^2+12^2=13^2为直角三角形
同理得B、C、D
9、[单选题]小于2的自然数集用列举法可以表示为()
A.{0,1,2}
B.{1}
C.{0,1}
D.{1,2}
答案:C
解析:这道题考查对自然数概念及小于2的自然数的理解。自然数包括0和正整数。小于2的自然数只有0和1。选项A包含2不符合;选项B只有1遗漏了0;选项D包含2错误。所以答案是C,即{0,1}。
10、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
11、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
12、[单选题]高度每增加1km,气温大约下降6℃,现在地面温度是25℃,某飞机在该地上空6km处,则此时飞机所在高度的气温为()
A.-9℃
B.-11℃
C.9℃
D.11℃
答案:B
解析:这道题考查温度随高度变化的计算。通常高度每增加1km,气温下降6℃。地面温度25℃,飞机在6km高空,下降温度为6×6=36℃,此时飞机所在高度气温为25-36=-11℃,所以答案选B。
13、[单选题]
A.直线与抛物线有一个公共点
B.直线与抛物线有两个公共点
C.直线与抛物线有一个或两个公共点
D.直线与抛物线没有公共点
答案:C
解析:
14、[单选题]下列各点中,在一次函数y=3x+1的图象上的点为().
A.(3,5)
B.(2,7)
C.(2,-2)
D.(4,9)
答案:B
解析:这道题考查一次函数图象上的点的坐标特征。一次函数y=3x+1,将选项中的横坐标代入函数计算。A选项,3×3+1=10≠5;B选项,3×2+1=7,符合;C选项,3×2+1=7≠-2;D选项,3×4+1=13≠9。所以在函数图象上的点是B选项(2,7)。
15、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:“ab0”表示a和b同号,即a0且b0,或a0”是“a0,b0”的必要条件,因为只有当a和b都大于0时,ab才大于0。但它不是充分条件,因为a和b小于0时,ab也大于0。
16、[单选题]已知一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()
A.1