深圳信息职业技术学院单招考试文化素质数学真题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
2、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:如图:
3、[单选题]
A.1
B.2
C.5
D.3
答案:D
解析:其实就是代入,当x=2,代入得出一个式子,当x=1/2,代入得出一个式子,两式子消减之后就得到想要的数据。
4、[单选题]已知二元一次方程2x+3y=4,其中x与y互为相反数,则x,y的值为()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
6、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:已知a和b为单位向量,其夹角为60°。根据向量点积公式,(2a-b)·b=2(a·b)-(b·b)。由于a和b是单位向量,b·b=1。再根据向量点积的定义,a·b=|a||b|cos(60°)=1*1*(1/2)=1/2。因此,(2a-b)·b=2*(1/2)-1=1-1=0。所以,正确答案是B。
7、[单选题]“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的().
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不充要条件
答案:A
解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。若a-b=0,则a=b,所以a^2-b^2=0,充分性成立。但a^2-b^2=0时,a也可能等于-b,不一定推出a-b=0,必要性不成立。所以“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的充分不必要条件。
8、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
9、[单选题]焦点坐标为(1,0)的抛物线的标准方程是()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
10、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
11、[单选题]求等差数列12、8、4、0,....的第十项()
A.-20
B.24
C.-24
D.20
答案:C
解析:这道题考查等差数列的通项公式。等差数列的通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$,其中$$a_1$$为首项,$$d$$为公差。此数列首项$$a_1=12$$,公差$$d=-4$$。第十项$$a_{10}=12+(10-1)×(-4)=-24$$,所以答案选C。
12、[单选题]在△ABC中,若最大的一个角的正弦值是1/2,则△ABC是()
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
答案:C
解析:这道题考查三角形内角的正弦值与三角形类型的关系。在三角形中,正弦值为1/2的角可能是30°或150°。最大角正弦值是1/2,若最大角为30°,不符合三角形内角和定理。所以最大角为150°,是钝角,因此△ABC是钝角三角形。
13、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
14、[单选题]
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:B
解析:等差数列的性质表明,任意项可以表示为首项加上项数减一乘以公差。设首项为a,公差为d,则第m项am可以表示为a+(m-1)d。根据题意,3am=a1+a2+a3,代入等差数列的通项公式,得到3[a+(m-1)d]=a+(a+d)+(a+2d)。化简后得到3a+3(m-1)d=3a+3d,进一步化简得到3(m-1)d=3d,最终得到m-1=1,即m=2。
15、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
16、[单选题]向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止1分钟,然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图像是()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:按照注水的过程分为,注水2分钟,已注入1