陕西财经职业技术学院单招考试文化素质数学经典例题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]求等差数列12、8、4、0,....的第十项()
A．-20
B．24
C．-24
D．20
答案:C
解析:这道题考查等差数列的通项公式。等差数列的通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$为首项，$$d$$为公差。此数列首项$$a_1=12$$，公差$$d=-4$$。第十项$$a_{10}=12+(10-1)×(-4)=-24$$，所以答案选C。
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
6、[单选题]当n是正整数时，n（n+1）+1一定是()
A．奇数
B．偶数
C．素数
D．合数
答案:A
解析:这道题考查数的性质。当n是正整数时，n（n+1）的结果一定是偶数，因为n和n+1中必有一个是偶数。偶数加1一定是奇数，所以n（n+1）+1一定是奇数。综合四个选项，答案选A。
7、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:如图：
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
9、[单选题]已知0
A．xsinxtanx
B．sinxtanxx
C．sinxxtanx
D．xtanxsinx
答案:C
解析:这道题考查三角函数在特定区间的大小关系。在0xπ/2区间内，根据三角函数的性质，sinx小于x。因为在这个区间，sinx的增长速度小于x的增长速度。所以大小排序正确的是sinxx，答案选C。
10、[单选题]
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:B
解析:等差数列的性质表明，任意项可以表示为首项加上项数减一乘以公差。设首项为a，公差为d，则第m项am可以表示为a+(m-1)d。根据题意，3am=a1+a2+a3，代入等差数列的通项公式，得到3[a+(m-1)d]=a+(a+d)+(a+2d)。化简后得到3a+3(m-1)d=3a+3d，进一步化简得到3(m-1)d=3d，最终得到m-1=1，即m=2。
11、[单选题]如图，经过直线a外一点o的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（)
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条
答案:B
解析:
12、[单选题]把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）
A．不变
B．比原来大了
C．比原来小了
D．不能确定
答案:A
解析:这道题考查体积的概念。体积是指物体所占空间的大小。当把一个长方体分成几个小正方体时，组成物体的物质总量没有改变。所以物体所占空间大小，即体积不变。无论形状如何分割，物质的量不变，体积也就不变，答案选A。
13、[单选题]将字母A、B、C、D、E分别写在五张卡片上，任意取出三张排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()
A．3/5
B．2/5
C．3/10
D．2/3
答案:A
解析:这道题考查概率的计算。从五张卡片中任意取出三张排成一排，总情况数为60种。尾字母是A或C或E的情况，分别计算可得36种。所以尾字母是A或C或E的概率为36÷60=3/5。计算概率时要考虑所有可能的排列组合，通过准确计数得出正确结果。
14、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:如图：
15、[单选题]设a∈R，则a＞3是|a|＞3的()
A．既不充分也不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．充分不必要条件
答案:D
解析:这道题考查充分条件和必要条件的判断。当a＞3时，必然有|a|＞3，所以a＞3能推出|a|＞3，充分性成立。但|a|＞3时，a可能小于-3，不一定a＞3，必要性不成立。综上，a＞3是|a|＞3的充分