专题1.1认识负数
内容概览
认
识
负
数
教学目标?教学重难点
1.掌握正数和负数的概念.
教学目标2.能区分两种不同意义的量，会用号表示正数和负数.
3.理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法；会用分类讨论的思想对有理数进行
分类.
1.重点：识别正数、负数,并能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量
教学重难点
2.难点：用正数、负数正确地表示具有相反意义的量.
知识清单
知识点01正数和负数
正数的概念：大于。的数叫做正数.
负数的概念：在正数前面加上负号“一”的数叫做负数.
注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数.
（不是带“一”号的数都是负数，而是在正数前加“一”的数）
【即学即练】
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1.下列有理数中-4,2,-3,10,-1,0,-正数的个数为（）
A.3B.4C.5D.6
【答案】A
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查的是有理数中正数的定义，熟练掌握正数的定义是解题关键；
正数指的大于0,根据定义逐一分析判断即可.
【详解】解：2,10这3个数是正数，。既不是正数也不是负数；
故选：A
2.在-5,+0.5,3.14,-|,0,-0.1010101,|,+1中，负数的个数为（）
A.5B.4C.3D.2
【答案】C
【知识点】正负数的定义
【分析】本题考查负数的认识，掌握负数的定义是解题的关键.
先明确负数的概念，然后依次判断所给数字是否为负数.
【详解】解：.?.—5,+0.5,3.14,—}o,—0.1010101,：,+1中，负数有—5,—}—0.1010101,共3个,
故选：C.
知识点02相反意义的量
意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量.
【即学即练】
1.下列具有相反意义的两个量是（）
A.向东走20米和向南走20米B.盈利200元和赚了200元
C.零上25°C和零下25°CD.支出30元和标价30元
【答案】C
【知识点】相反意义的量
【分析】本题考查了相反意义的量，解题的关键是理解相反意义的量.
根据相反意义的量依次进行判断即可得.
【详解】解：A、向东和向西具有相反意义，该选项错误，不合题意；
8、盈利和亏损具有相反意义，该选项错误，不合题意；
C、零上25°C和零下25°C是具有相反意义的量，该选项正确，合题意；
。、支出和收入具有相反意义，该选项错误，不合题意；
故选：C.
2.《九章算术》中注有今两算得失相反，要令正负以名之〃，意思是：今有两数若其意义相反，贝I分别以正
数〃与“负数〃来命名，若收入50元记作+50元，则支出20元记作元.
【答案】-20
【知识点】相反意义的量
【分析】本题主要考查正数和负数的意义，相反意义的量，理解负数和正数是具有相反意义的量，是解题
的关键，由于收入与支出是互为相反意义的量，由已知即可求解.
［详解】解：收入50元记作+50元，则支出20元记作-20元，
故答案为：-20.
知识点03有理数的概念
概念：整数和分数统称有理数.
整数:正整数、0、负整数统称为整数.
分数：正分数、负分数统称分数.（有限小数与无限循环小数都是有理数.）
注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整