小升初数学精讲精练专题汇编讲义
第2讲分数与百分数
知识点一：分数
1.分数的意义：
①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。
②把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。
【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。
2.分数与除法的关系：
①被除数÷除数=→
②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，
③被除数相当于分子，除数相当于分母。
【提示】注意数量与分率的区别
3.分数的分类：
①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。
③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。
【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于1
4.分数的基本性质：
①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。）
③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变
化。
5.分数的大小比较：
①分母相同，分子大的分数大；
②分子相同，分母小的分数大；
③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小。
6.倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。
【提示】
①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能
孤立地说某一个数是倒数
②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分
母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换
分子、分母的位置。
7.分数和小数的互化：
1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之
几，是三位小数就写成千分之几，……
知识点二：百分数
1.百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数（也叫百分比或百分率）
2.百分数的读写：
一个百分数，百分号（%）前面的数是几就把它读作百分之儿。百分数通常不写成分数的
形式，而在原来的分子后面加上百分号（%）来表示。
3．百分数与分数的联系和区别：
（1）联系：百分数表示两个数的倍比关系，分数也可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：百分数不能表示具体数量，也不能带计量单位；但分数可以表示具体数量，也可
以带计量单位
4．百分数和小数的互化
（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把
小数写成分母是100的分数，然后去掉分母和分数线，在分子后面添上百分号。
（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数和分数的互化
（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小
数化成百分数。
（2）百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
6．折扣和成数
（1）折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，
也就是百分之几十。例如，九折就是原价的90％，八五折就是原价的85%。
（2）成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通
称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五”是十分之三点五，
改写成百分数就是35%。