2024-2025学年重庆市渝西中学高一下学期5月月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.平面向Sa=(sina,—cosa),b=(1,—1),若alb,则tana=()
A.-1B.-2C.1D.2
2.若复数z=1-i+2i2,贝U|z|=()
A.2b.V3c.应D.1
3.在区ABC中，已知sinB=§4=：,a=V~3,贝ij=()
A86/3况D.*
A-5B?亍
4.已知平面打〃平面们a,是平面a,占外两条不同的直线,则下列结论错误的是()
A.若Q〃a,贝此〃占B.若1a,则1B
C.若alia,b//p,则Q〃D.若ala,b1P，则Q〃
5底.面边长为3的正四棱锥被平行底面的平面所截，截去一个底面边长为1,高为1的正四棱锥，所得棱台
的体积为()
a26r38
atC.13D.26
6在.区ABC中，若sin”sinB=cos2?,贝)
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
7.已知正三棱台上、下底面的面积分别为专和12/3,高为1,所有顶点都在球。的表面上，则球。的表
面积是()
A.1007TB.1287TC.1447TD.1927T
8.已知在中,B=%AC=屈,设kc[0,2],记+的最大值为f(k),则f(k)的最小值为()
a.V3B.2c.2V3D.2V7
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给的选项中，有多项符合题目要求。
9在.空间直角坐标系Oxyz中，已知4(—100),8(12—2),C(O0—2),Q(2,2,—4),则以下正确的是()
————/4r
A.AC-AB=6B.ACfAB夹角的余弦值为*
6
C.A,B,C,Q共面D.点。到直线储的距离是*
10.函数/3）=cos2xcos（p-sin2xsin（p（0（p：）的图象的一个对称中心为（?，。），则下列说法正确的是
（）
A.直线x=B71是函数f3）的图象的一条对称轴
B.函数/3）在（-?,苔）上单调递减
C.函数/3）的图象向右平移法个单位可得到y=cos2x的图象
D.函数/（x）在刁上的最大值为1
11.如图，在棱长为4的正方体ABCD-中，E,F分别是棱B,的中点，P是正方形
角务GD1内的动点，则下列结论正确的是（）
A.若DP〃平面C时，则点P的轨迹长度为应
B.若AP=而,则点P的轨迹长度为三
C.二面角4—EF—C的正切值为笔2
D.若P是棱缶％的中点，则三棱锥P-CEF的外接球的表面积是41〃
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知1-