2024-2025学年辽宁省大连市大连育明高级中学高一下学期期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的
1.点A（cos2,tan2）在平面直角坐标系中位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
c、几1k岳.*72tanl3°Il-cos50°mtrz、
2-设=2cos6--sin6^=c=则有（）
A.acbB.cbaC.bcaD.abc
3莱.洛三角形是以机械学家莱洛的名字命名，在建筑、商品的外包装设计、工业生产中有广泛的应用，它
是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点之间画一段圆弧，由这三段圆弧围
成的曲边三角形.如图，若莱洛三角形的;厂长为穹，则该莱洛三角形的面积为（）
/1Ca
A.2n-33B.2（n-3）C.2n-3D.n-3
4.气象台4在早上8:00观测到一台风，台风中心在气象台A正西方向300V~2km处，它正向东北方向移动，
移动速度的大小为40km/h；距离台风中心lOOV^Okm以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋
势不变，该气象台受到台风影响的时段为（）
A.12:00—17:00B.13:00—18:00C.13:00—17:00D.14:00-18:00
5.若aC（O,；）,sin借一a）=-§贝!|cos倍+a）的值为（）
A23-6口23+6厂26-3.26+3
A-ioB-io°ioD-10
6.如图，在△ABC中，^BAC=^fAD=2DB,P为CD上一点，且满足方=mAC+榻,若AC=3,AB=2^2,
4Z
则方?而值为（）
第1页，共10页
7.已知平面向量S,~b,Z，满足同=2,\a-~b\=2^f3,若对于任意实数x,都有\b-xa\\b-a\成立,
且［c-a\1,贝肪Z的最大值为()
A.2B.4C.6D.8
8.设函数f(x)=sin(g+0)(⑦0),若对于任意实数伊，函数f(x)在区间［0,2n］上至少有3个零点,
至多有4个零点，则的取值范围是()
A.［l，9B.g,|)C.2)D.［2,9
二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
9.函数f(x)=4sin(sx+租)00,0,|租|：)的部分图象如图所示，贝)
A./(%)的图象关于直线x=-亏对称
B./(%)的图象向左平移;个单位长度后得到函数g(x)=3cos2x
C.f(表一X)的单调递增区间为［哥+切等+闭(kGZ)
D.若方程f(x)=:在(0,m)上有且只有6个根，贝UmG(3n，邪］
10.已知a、b、c分别为-ABC内角刀、B、C的对边，下面四个结论正确的是()
A.若AB,则sinAsinB
B.若B=%a=2g且△ABC有两解，贝肪的取值范围是(3,2扁)
C.若acos^=bcosB,贝^ABC为等腰三角形
D.若cos2/+cos251+cos2C,贝^ABC为锐角三角形
11.莱昂哈德?欧拉｛eonhardEuler,1707年4月15日?1783年9月18日)，瑞士数学家、自然科学家.
欧拉是