2024-2025学年广东省和美联盟高一下学期5月联考
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列向量中与a=(2,-3)共线的是()
A.(2,3)B.(3,-2)C.(4,-6)D.(-2,-3)
2.设i是虚数单位，则复数导在复平面内所对应的点位于()
A.第…象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.设变、切是不共线的两个非零向量，则下列四组向量不能作为基底的是()
A.舌和药+2亥B.苟+2房与3药—云
C+2彰与—2舌—4房D.3苟—场与4变—~e[
4.如图，是伺ABC的斜二测直观图，其中ZABC为正三角形，0C‘=2,则^\ABC的面积是()
A./3B.2/3C.2D.2/6
5.如图，在中，AN=^NC,P是线段BN上的一点，若AP=mAB+^AC,则实数m等于()
A—2bT
5Dl
6.已知向量b=(1,2),向量d在日方向上的投影向量为一捉，贝ia-b)
155
B
---
222
7.一海轮从4处发，以每小时40海里的速度沿南偏东35。的万向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有
一座灯塔，海轮在4处观察灯塔，其方向是南偏东65。，在B处观察灯塔，其方向是北偏东70。，那么B,C
两点间的距离是()
A.10必海里B,20归海里C.10归海里D.20归海里
.窗花是贴在窗户玻璃上的贴纸，它是中国古老的传统民间艺术之一在2022年虎年新春来临之际，人们设
计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形4BCD的边长为
2,中心为0,四个半圆的圆心均为正方形4BCD各边的中点（如图2）,若P为赤的中点，则而?
(PA+PB)=()
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法不正确的是（）
A.圆锥被一个平行于底面的平面截去顶部的小圆锥后，剩余部分是圆台
B.有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱
C.圆柱的母线与它的轴可以不平行
D.一个多面体至少有4个侧面
10.已知函数/（x）=2sin（3x-?）,下列说法正确的是（）
A.y（X-亨）=f（x）
B.函数/（x）的图象关于点（*,0）中心对称
C.将/（X）的图象向左平移?个单位长度，可得到g（x）=2sin（3x+：）的图象
D.函数/（X）在区间（0,：）上单调递增
11.已知复数z=x+yi,其中x,yR,i为虚数单位，在复平面内z对应的点为Z,则下