2024-2025学年山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学高二下学期期中
数学试卷
一、单选题：本题共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的。
1.Sn^j等差数列｛%｝的前n项和已知as+a6+a7=15,贝01为()
A.25B.30C.35D.55
2.已知｛%｝是等比数列,若。3。8=2。5,=16,则｛Qn｝的公比q=()
11
A.4B.2C.jD.j
3.曲线y=在x=0处的切线方程为()
Aec3eeieta3e,e
A.y=0B.y=—xc.y=-x+-D.y=-x+-
4.自然对数e也称为欧拉数它是数学上最重要的常数之一。的近似值约为2.7182818…若用欧拉数的前
5位数字2、1、7、8、2设置一个5位数的密码则不同的密码有()个.
A.120B.240C.180D.60
5.已知(%+y)2m,(%+y)2m+1的二项式系数的最大值分别为/b,9a=5b,则正整数m=()
A.4B.5C.6D.7
6.现有两位游客来淄博旅游他们分别从淄博海岱楼、淄博市博物馆、鲁山森林公园、红叶柿岩景区、蒲
松龄故居、周村古商城、这6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件A=两位游客中至少有一人选择淄
博海岱楼”,事件B=“两位游客选择的景点不同”,则P(BIA)=()
A.|B.普C.告D.^
7111111
7.若函数f(x)=Inx+ax2-2在区间(；,2)内存在单调递增区间则实数g的取值范围是()
A.[-+8)B.(-+8)C.[-2,+8)D.(-2,+8)
8.“中国剩余定理”又称“孙子定理”原文如下：今有物不知其数三三数之剩二(除以3余2),五五数
之剩三(除以5余3),七七数之剩二(除以7余2),问物几何？现有这样一个相关的问题：已知正整数p(p1)
满足二二数之剩一,三三数之剩一将符合条件的所有正整数p按照从小到大的顺序排成一列构成数列｛%｝,
记数列｛%｝的前n项和为S”则如学癸的最小值为()
A.26B.36C.38D.46
二、多选题：本题共3小题共18分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是()
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A.若二项式(a+b)n的展开式中第4项的二项式系数最大则n=5
B.若(1—2x)8=a。+arx+a2x2+…+a8x8,则四+a2+???+a8=0
C.5555被8除的余数为1
D.Cg(l+x)，+Cg(l+%)8+Cg(l+x)，+…+Cg(l+x)+Cg(l+x)°的展开式中含x项的数为5376
10.已知函数『3)=多己则下列结论正确的是()
A.函数f3)与轴有三个不同的交点
B.函数/(x)存在最小值但没有最大值
C.若当+8)时f(x)min=—e,贝肚的最大值为-1
D.若方程/()=k有1个实根贝眩C(+8)
11.数列的各项均为正数