函数的性质教案
函数的性质教案1
一、教学内容：
正比例函数的图象和性质二、教学目标：
〔一〕学问与力量
1、进一步稳固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步生疏函数图象作图步骤。
2、能依据正比例函数图象观看、觉察归纳出它的性质，并会简洁运用。
〔二〕过程与方法
1、通过实例函数图象画法的学习，觉察并总结正比例函数图象的常用画法。
2、通过观看、探究、分析、引导学生觉察正比例函数的性质。
3、培育学生擅长观看问题觉察结论，了解数形结合及由一般到特别的数学思想。
〔三〕情感态度及价值观
培育学生乐观参与数学活动，勇于探究，觉察数学的现象和规律，培育学生的数学沟通力量和团队协作精神。
三、教学重点：
正比例函数图象的画法及性质的探究。四、教学难点：
觉察、归纳正比例函数的性质。五、教法与学法
教法：本节课选用引导学生观看，觉察法和探究实践归纳法。本节课的难点是觉察正比例函数性质，因此我通过教师引导，启发调动学生的乐观性，让学生在课堂上多活动〔画、图、沟通、展现〕、多观看〔图象〕，主动参与到整个教学活动中来，最终觉察其性质。
学法指导：教师引导学生观看、觉察、归纳的学习方法。六、教具：三角板、多媒体。
七、教学过程。教学过程：
〔1〕温故知，引入课题。1、以下函数哪些是正比例函数？
〔1〕y=－3x〔2〕y=x+3〔3〕y=4x〔4〕y=x22、〔学生答复完上述问题后提问概念〕
一般地，形如y=kx〔K≠0〕的函数，叫正比例函数，其中K叫做比例系数。
3、画函数图象的一般步骤
〔1〕列表〔2〕描点〔3〕连线学生答复后：
教师引导：现在我们已经知道正比例函数的意义及画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？
出示课题
〔二〕探究正比例函数的图象和性质例1、画出以下正比例函数的图象。〔1〕y=2x〔2〕y=－2x
解〔1〕函数y=2x中x可取任意实数，列表如下：描点连
线
(2)学生练习画出函数y=－2x的图象。(3)提出问题
师：观看上面的函数图象，它们的外形一样吗？是什么？肯定经过哪些象限和特别点？
生甲：一条直线
生乙：过原点的直线，y=2x的图象过一、三象限，y=－2x的图象过二、四象限。
师：点评学生后
正比例函数的图是经过原点〔0，0〕和〔1、K〕的一条直线。师：通过前面的探讨，同学们觉察画正比例函数图象有更简
单的方法吗？为什么？
生乙：过原点画一条直线。
生丙：过原点和〔1、K〕两点画一条直线。
师：点评后师生共同归纳出一般规律：一般地，正比例函数y=kx(K≠0)的图象过〔0，0〕，〔1、K〕两点的直线，我把函数y=kx的图象叫直线y=kx，以后画y=kx图像时通常选取
〔0，0〕和〔1、K〕两点。
〔三〕学生动手实践“两点法”画正比例函数图象。11
〔1〕y=x〔1〕y=－x22
1
y=x
2
y=－
师：比较以上函数，观看它们的图象，思考答复以下问题：1、图象的位置与K值有何联系？
2、正比例函数中y如何随x的变化而变化？通过研讨，观看、争论、觉察结论：K＞0时，y=kx图象过一、三象限，y随x的增大而增大，k＜0时，图象过二、
1
x2
四象限，y随x的增大而减小。
师：除了从图上看出，还有别的方法得出y随x的变化规律吗？生：列表过程中
〔四〕稳固练习
1、用你认为最简洁的方法画出以下函数图象。
〔1〕y=1.5x(2)y=－3x
2、正比例函数y=－4x的图象是过〔〕和〔〕两点的一条直线，图象过象限，y随x的。
3、正比例函数y=〔m－1〕x的图象过一、三象限，则m的取值范围是。A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1
11
4、以下函数①y=5x②y=－3x③y=x④y=－x中，y随x的增大而
23
减小的是。
5、正比例函数y=(1-2m)xm2-3图象过其次、四限，求m值。
〔五〕小结：谈一谈，本节课你有什么收获？〔学问上，方法上〕学生答复后，出示以下内容。
〔六〕布置作业
A：课本习题14.2第1题，练习册33页第3、9题。B：课本习题14.2第1，2题。
〔七〕板书设计：
实践操作正比例函数分析、觉察归纳正稳固练习图象的画法比例函数的性质课堂小结
〔八〕课后反思：另附
函数的性质教案2
目标：
让学生娴熟把握二次函数的图象，并会推断一元二次方程根的存在性及根的个数;
让学生了解函数的零点与方程根的联系;
让学生生疏到函数的图象及根本性质(特别是单调性)在确定函数零点中的作用;
4。培育学生动手操作的力量。二、教学重点、难点
重点：零点的概念及存在性的判定;