直线与平面垂直的判
定说课稿
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《直线与平面垂直的判定》说课稿
李凯帆
本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2
第三节“2.3.1直线与平面垂直的判定”的第一课时。下面，我将分别从教材
分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程设计、教学反思五个方面对本节
课进行说明。
一、教材分析
1．内容、地位与作用
直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，是空间中直线与直
线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间中垂直位置关系
间转化的重心，同时又是直线和平面所成的角等内容的基础，因而它是空间
点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一．
本节课是在学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线与平面平行
的判定及其性质之后进行的，其主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平
面垂直的判定定理及其应用。
其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂
直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间
的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽
带！
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学好这部分内容，对于学生建立空间观念、实现从认识平面图形到认识立
体图形的飞跃，
是非常重要的．
2．教学目标
《数学课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳
出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命
题．考虑到本校学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在构建线面垂直
定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用．故而确立以
下教学目标：
（1）知识与技能
通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定
理，
并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。
（2）过程与方法
通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能
力，体会转化思想在解决问题中的运用。
（3）情感、态度与价值观
通过线面垂直定义及定理的探究，让学生亲身经历数学研究的过程，体验
探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
3．教学重点和难点
根据教学大纲的要求以及学生的实际情况，确定如下：
重点：通过操作概括直线与平面垂直的定义和判定定理
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难点：操作确认直线与平面垂直的判定定理
二、学情分析
学习本课前，学生已经通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线与平
面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础。但是，学生的抽象概括能
力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，
要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判
定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。
高二年级的学生，已具有一定的想象能力和分析问题、解决问题的能力，
但尽管思维活跃，敏捷，但却缺乏冷静、思考，因而片面，不够严谨。仍需依
赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
三、教法与学法分析
本节课内容是学生空间观念形成的关键时期，课堂上充分利用现实情境，
学生通过感知、观察，提炼直线与平面垂直的定义；进一步，在一个具体的数
学问题情景中设想，并在教师指导下，动手操作，观察分析，自主探索等活
动，切实感受直线与平面垂直判定定理的形成过程，体会蕴含在其中的思想方
法。
采用启发式、引导式、参与式的教学方法，引导学生进行自主尝试和探
究；引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。
四、教学过程设计
环节教学过程及内容