我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率直方图．(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由．解：(1)由频率直方图可知，月均用水量在[0，0.5)的频率为0.08×0.5＝0.04.同理，在[0.5，1)，[1.5，2)，[2，2.5)，[3，3.5)，[3.5，4)，[4，4.5]的频率分别为0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02.由1－(0.04＋0.08＋0.21＋0.25＋0.06＋0.04＋0.02)＝2a×0.5，解得a＝0.30.(2)由(1)知，该市100位居民月均用水量不低于3吨的频率为0.06＋0.04＋0.02＝0.12.由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300000×0.12＝36000.1．下列四个图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是()√当堂达标解析：用统计图表示不同品种的奶牛的平均产奶量，即从图中可以比较各种数量的多少，因此“最为合适”的统计图是条形统计图．注意B选项中的图不能称为统计图．2．观察下图所示的统计图，下列结论正确的是()A．甲校女生比乙校女生多B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生少D．甲、乙两校女生人数无法比较解析：题图中数据只是百分比，甲、乙两个学校的学生总数不知道，因此男生与女生的具体人数也无法得知．√3．淘宝网站对该网站的某服装店近50天每天的访客量进行了统计，得到了如图所示的频率直方图，则访客量在125条以上的大约有()A．1天 B．2天C．3天 D．4天解析：因为访客量在125条以上的频率为1－(0.006＋0.009＋0.0105＋0.012＋0.0075＋0.003)×20＝0.04，所以访客量在125条以上的大约有50×0.04＝2(天).故选B．√4.某高速公路移动雷达测速检测车在某时段对某段路过往的400辆汽车的车速进行检测，根据检测的结果绘制出如图所示的频率直方图，根据直方图的数据估计400辆汽车中时速在区间[90，110)的约有________辆．解析：由图可知，时速在区间[80，90)，[110，120]的频率为(0.01＋0.02)×10＝0.3，所以时速在区间[90，110)的频率为1－0.3＝0.7.所以时速在区间[90，110)的车辆数为400×0.7＝280.答案：280本部分内容讲解结束*数学第14章统计14．3统计图表14.3.1扇形统计图、折线统计图、频数直方图14.3.2频率直方图01自主学习02讲练互动03当堂达标04巩固提升学习指导核心素养1.明确扇形统计图、折线统计图、频数直方图的特点．2.会列频率分布表，会画频率直方图．3.能够利用图表解决实际问题，培养学生的数据处理能力．数据分析、数学建模：统计图表的应用．1．扇形统计图、折线统计图、频数直方图扇形统计图能够直观地反映各个类别在总体中所占的比例；折线统计图可以看出变化趋势；频数直方图既能够反映分布状况，又可以表示变化趋势．自主学习组距频率中点频率分布表和频率直方图是相同数据的两种不同表达方式，由频率直方图中各个矩形的上底边的中点顺次连接起来，并将两边端点向外延伸半个组距，就得到频率折线图．1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”)(1)直方图的高表示取某数的频率．()(2)直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率．()(3)直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值．()(4)直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值．()解析：要注意频率直方图的特点．在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．×××√2．将容量为100的样本数据按由小到大排列分成8个小组，如表所示，但第3组被墨汁污染，则第三组的频率为()??A．0.14 B．0.12C．0.03 D．0.10组号12345678频数1013141513129√3．(多选)如图是某病人从发烧到体温稳定的体温记录折线统计图，下列说法正确的是()A．护士每隔8小时给病人量一次体温B．病人发烧