安徽工商职业学院单招考试文化素质数学模考模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
3、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:在△ABC中，已知边a=3，角A=30°，角B=60°，我们可以使用正弦定理来求解边b的长度。正弦定理为：\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sinB}。将已知值代入公式，得到：\frac{3}{\sin30°}=\frac{b}{\sin60°}。因为\sin30°=\frac{1}{2}，\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}，所以：\frac{3}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{3}}{2}}。化简后得到：6=\frac{2b}{\sqrt{3}}，进一步化简得到：b=3\sqrt{3}。因此，正确答案是A.
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
5、[单选题]在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC1所成的角为()
A．45°
B．60°
C．90°
D．135°
答案:A
解析:这道题考查异面直线所成角的知识。在正方体中，AA1垂直于平面ABCD，BC平行于B1C1，所以AA1垂直于B1C1，即异面直线AA1与BC1所成的角为45°。因为正方体的性质决定了这些线之间的特殊关系，从而得出答案A。
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
7、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:已知a和b为单位向量，其夹角为60°。根据向量点积公式，(2a-b)·b=2(a·b)-(b·b)。由于a和b是单位向量，b·b=1。再根据向量点积的定义，a·b=|a||b|cos(60°)=1*1*(1/2)=1/2。因此，(2a-b)·b=2*(1/2)-1=1-1=0。所以，正确答案是B。
8、[单选题]在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是()
A．测量对角线是否互相平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否为直角
D．测量三个角是否为直角
答案:D
解析:这道题考查矩形的判定方法。矩形的特点是四个角都是直角。选项A中对角线互相平分是平行四边形的性质，不是矩形特有的。选项B两组对边分别相等也是平行四边形的性质。选项C测量一组对角为直角不能判定是矩形。而选项D测量三个角为直角，根据四边形内角和为360°，可判定第四个角也是直角，所以该四边形为矩形。
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
11、[单选题]按复利计算，存入银行5万元，年利率2%，3年后支取，可得利息（）万元
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
12、[单选题]已知甲射击命中的概率是3/4，乙射击命中的概率是2/3，甲乙同时射击同一目标，目标被命中的概率是（）
A．1/2
B．5/6
C．11/12
D．1
答案:C
解析:这道题考查概率的计算。甲乙同时射击，目标不被命中的概率为甲不命中且乙不命中的概率，即(1-3/4)×(1-2/3)=1/12。所以目标被命中的概率为1-1/12=11/12。在概率计算中，用1减去都不命中的概率，即可得到命中的概率。
13、[单选题]下面是投影屏上出示的抢答题，需要答复横线上符号代表的内容，那么答复正确的选项是（）
A．◎代表∠FEC
B．@代表同位角
C．▲代表∠EFC
D．※代表AB
答案:C
解析:证明：延长BE交CD于点F，
则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．
又∠BEC＝∠