北海康养职业学院单招数学测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题90分）
一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）
1、[单选题]
A．a＞1
B．0＜a＜1
C．a＜1
D．a＞0且a≠1
答案:A
解析:函数y=a^x在R上为增函数的条件是底数a必须大于1。因为当a1时，随着x的增大，a^x也增大；而当0a1时，a^x随着x的增大而减小。因此，选项A正确，其他选项均不符合条件。
2、[单选题]直线y=2x-5的斜率等于（）
A．-5
B．-2
C．2
D．5
答案:C
解析:这道题考查直线方程中斜率的知识。对于直线方程y=kx+b，其中k就是斜率。在直线y=2x-5中，x的系数2就是斜率。A选项-5是常数项；B选项-2错误；D选项5也不正确。所以答案是C选项2。
3、[单选题]
A．24
B．27
C．29
D．48
答案:C
解析:
4、[单选题]
A．1
B．2
C．4
D．8
答案:C
解析:
5、[单选题]将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()
A．12种
B．10种
C．9种
D．8种
答案:A
解析:这道题考查排列组合知识。分组时，从2名教师中选1名去甲地有2种选法，从4名学生中选2名去甲地有6种选法。则剩下的1名教师和2名学生去乙地。所以不同的安排方案共有2×6=12种。
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
7、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:如图：
8、[单选题]如图所示的四个立体图形中，主视图与左视图是全等图形的立体图形的个数是()
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:D
解析:正方体的主视图与左视图都是正方形，是全等图形，符合题意；
球的主视图与左视图都是圆形，是全等图形，符合题意；
圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，是全等图形，符合题意；
圆柱的主视图、左视图都是矩形，是全等图形，符合题意．
故选D．
9、[单选题]直线n的倾斜角为60°，则它的斜率k=（）
A．2
B．3
C．根号3
D．1
答案:C
解析:这道题考查直线倾斜角和斜率的关系。在数学中，直线倾斜角的正切值就是其斜率。已知倾斜角为60°，tan60°的值为根号3。所以直线n的斜率k为根号3，答案选C。
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
11、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:函数y=loga(x-1)的图像必过的点是使得logα(x-1)有意义的点。对于对数函数，logα(a)=b当且仅当α^b=a。因此，我们需要找到一个x值，使得x-1=1，即x=2。此时，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因为任何数的0次方都是1）。所以，函数图像必过的点是(2,0)。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
14、[单选题]
A．充分
B．必要
C．充要
D．既不充分也不必要
答案:A
解析:
15、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:题目要求集合A和集合B的交集为{2}，即A和B中共同的元素只有2。集合A已知的元素为{1,2,3}，集合B为{2,a,4}。为了满足A∩B={2}，集合B中的a必须等于2。但在选项中没有2这个选项，可能题目或选项有误。根据题目给出的正确答案D，推测可能题目或选项中有误，或需要重新理解题意。根据现有信息，最接近的答案是D，但实际情况下a应该为2。
16、[单选题]
A．-2
B．-1
C．0
D．1
答案:D
解析:x=2,y=5代入，得c=1，故选D
17、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
18、[单选题]函数y=1-2cosx的最大值为()
A．-1
B．-3
C．