黄山职业技术学院单招考试文化素质数学试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
2、[单选题]要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（)
A．这1000名学生的数学考试成绩是总体
B．个体是抽取的100名学生的数学考试成绩
C．每名学生的数学考试成绩是总体的一个样本
D．样本容量无法确定
答案:A
解析:这道题考查总体、个体、样本和样本容量的概念。在统计中，我们把所研究对象的全体称为总体，这里九年级1000名考生的数学成绩就是总体。个体是总体中的每一个考察对象，即每名考生的数学成绩。样本是从总体中抽取的一部分个体，这里抽取的100名考生的数学成绩是样本。样本容量则是样本中个体的数目，本题为100。所以答案是A。
3、[单选题]在圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，则∠D等于（）
A．60度
B．80度
C．100度
D．120度
答案:C
解析:这道题考查圆内接四边形的性质。圆内接四边形的对角互补，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，设∠A=3x，则∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，则∠D=180°-80°=100°。
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
5、[单选题]以下三角形边角关系正确的是()
A．a:b=sinA:sinC
B．a:b=sinA:sinB
C．b:c=sinA:sinC
D．a:c=sinB:sinC
答案:B
解析:这道题考查三角形边角关系的知识。在正弦定理中，a:b=sinA:sinB是正确的。因为正弦定理表明，在任意三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等。选项A、C、D都不符合正弦定理的表述，所以答案是B。
6、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
7、[单选题]已知等比数列{an}中，a4=27，公比q=3，则首项a1=（）
A．1
B．3
C．9
D．27
答案:A
解析:这道题考查等比数列的通项公式。等比数列通项公式为$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$，已知$$a_{4}=27$$，$$q=3$$，则$$a_{4}=a_{1}q^{3}=27$$，即$$a_{1}\times3^{3}=27$$，解得$$a_{1}=1$$，所以答案选A。
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
9、[单选题]已知正弦函数y=sinx,当x=5π/2时，y值为（）
A．0
B．1
C．1/2
D．-1
答案:B
解析:这道题考查正弦函数值的计算。正弦函数y=sinx的周期是2π，5π/2相当于2π+π/2。在正弦函数中，sin(π/2)=1。所以当x=5π/2时，y值为1，答案选B。
10、[单选题]下列式子一定是二次根式的是（)
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:分析：根据二次根式的定义，当根指数为2时，只需判断被开方数是否大于或等于0即可．
A显然根号下小于0
B、D根号下可能小于0也可能大于0
C根号下一定大于0
11、[单选题]某种正方形合金板材的成本y(元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为()
A．6厘米
B．12厘米
C．24厘米
D．36厘米
答案:A
解析:这道题考查正比例关系。已知成本y与面积成正比，面积等于边长x的平方。先通过x=3时y=18求出比例系数，得出关系式。当成本为72元时，代入关系式求出边长平方为36，所以边长为6厘米。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:x^2-8x+6=0
（x-4）^2-16+6=0
（x-4）^2=16-6=10
故选B
14、[单选题]
A．A
B．B