万博科技职业学院单招考试文化素质数学能力检测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:如图：
2、[单选题]若扇形圆心角为60°，半径为a，则内切圆与扇形面积之比为()
A．1∶2
B．1∶3
C．2∶3
D．3∶4
答案:C
解析:这道题考查扇形和内切圆面积的计算。扇形面积与圆心角和半径有关，内切圆半径可通过几何关系求得。扇形圆心角为60°，半径为a，其面积为$$\frac{1}{6}\pia^2$$。内切圆半径为$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$，面积为$$\frac{3}{4}\pia^2$$。两者面积之比为2∶3。
3、[单选题]下列图形不是中心对称图形的是（）
A．梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
答案:A
解析:这道题考查中心对称图形的概念。中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后能与原图重合。菱形、矩形、正方形都满足此条件，而梯形无论怎么旋转180°都无法与原图重合，所以不是中心对称图形，答案选A。
4、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:集合M={-1,0,1,-2}，有放回地取两元素作为点P的坐标。点P在x轴上意味着y坐标为0。集合M中只有0满足这一条件。第一次取到0的概率是1/4，第二次取到任意元素的概率是1，因此点P在x轴上的概率为1/4。
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
6、[单选题]不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是().
A．{x│x＞2}
B．{x│x＜1}
C．{x│1＜x＜2}
D．{x|x＜1或x＞2}
答案:C
解析:这道题考查不等式求解。对于不等式（x-1)(x-2)＜0，意味着x-1和x-2异号。当x-1＞0且x-2＜0时，解得1＜x＜2；当x-1＜0且x-2＞0时无解。所以不等式的解集是{x│1＜x＜2}。
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
8、[单选题]下列函数中，y是x的一次函数的是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:因为二次函数f(x)的图象的对称轴为直线x＝1，所以f(－1)＝f(3)．又函数f(x)的图象为开口向上的抛物线，则f(x)在区间[1，＋∞)上为增函数，故f(1)
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
14、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
15、[单选题]
A．12
B．14
C．16
D．18
答案:C
解析:
16、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
17、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
18、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
19、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
20、[单选题]
A．M∩（CuN）
B．（CuM）∩N
C．（CuM）∩（CuN）
D．M∩N
答案:A
解析:
二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）
1、[多选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:BCD
解析:已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。
数列第五项=3*5-1=14。故c正确
数列第七项=3*7-1=20.故D正确
2、[多选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:BC
解析:
第Ⅱ卷（非选择题30分）
三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、[判断题]过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直
A．正确
B．错误
答案:B
解析:过平面外一点存在且仅存在一条