福建信息职业技术学院单招考试文化素质数学能力检测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]2cos45°的值等于（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
4、[单选题]函数如图中自变量的取值范围是（）
A．x＞-3
B．x≥-3
C．x＜-3
D．x＞3
答案:A
解析:分母不能为0，根号下的数字不能小于0。由此可计算
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
6、[单选题]如图，从点C观测点D的仰角是（）
A．∠DAB
B．∠DCE
C．∠DCA
D．∠ADC
答案:B
解析:视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角叫做仰角。
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
10、[单选题]
A．-2
B．-1
C．0
D．1
答案:D
解析:x=2,y=5代入，得c=1，故选D
11、[单选题]下列命题中正确的是()
A．过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个
B．过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个
C．过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
D．过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个
答案:D
解析:这道题考查空间几何的相关知识。在空间中，过平面外的一条斜线，其垂线是唯一的，所以作这个平面的垂面有且只有一个。A选项，过平面外一点作垂面数量不唯一；B选项，过直线外一点作平行平面数量不唯一；C选项，过直线外一点作垂线有无数条。综上，答案选D。
12、[单选题]直线2x-y+1的斜率为（）
A．-1/2
B．1/2
C．-2
D．2
答案:D
解析:这道题考查直线方程斜率的知识。直线方程一般式为y=kx+b，其中k就是斜率。对于给定的直线2x-y+1=0，变形为y=2x+1，所以斜率k为2。选项A、B、C对应的数值均不符合变形后的直线斜率，答案选D。
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
14、[单选题]
A．4
B．5
C．6
D．8
答案:C
解析:
15、[单选题]
A．互为倒数
B．大小相等
C．都等于0
D．互为相反数
答案:B
解析:二者之前的符号都为正，则二者相等的情况下相减得0即可消去未知数y
16、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
17、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
18、[单选题]函数y=sin（2x+π/3）的最大值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:A
解析:这道题考查正弦函数的性质。正弦函数的值域是[-1,1]。对于函数y=sin（2x+π/3），其本质仍是正弦函数。所以最大值就是1，A选项符合正弦函数的取值范围。其他选项2、3、4均超出了正弦函数的最大值。
19、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
20、[单选题]已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主(正)视图的面积是()
A．2π
B．4π
C．8π
D．16π
答案:C
解析:这道题考查半球的视图知识。半球俯视图半径为4，其主视图是半圆。半圆面积为1/2×π×42=8π。选项A是圆周长的一半，B是半径为2的圆面积，D是半径为4的圆面积。所以答案选C，即半球主视图面积为8π。
21、[单选题]将三角形ABC的各边都扩大3倍，则∠A的三个三角函数值都（）
A．扩大3倍
B．缩小3倍
C．不变
D．无法确定
答案:C
解析:这道题考查三角函数值的性质。三角函数值只与角的大小有关，与边的长度无关。将三角形ABC的各边扩大3倍，角A的大小不变。所以角A的三个三角函数值也不变，答案选