2024-2025学年苏教版（2019）高一下学期数学期末仿真模拟练习卷（江苏专用）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚
2．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在题目中对应横线上。
3.回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，用2B铅笔作图画出必要的线条与图形（包括辅助线），请将解答过程书写在试卷中中对应的位置上
4．测试范围：苏教版（2019）必修第二册
5．难度系数：0.7。
一、单选题
1．（23-24高一下·江苏常州·期末）已知复数z满足，其中i为虚数单位，则（???）
A．2 B． C． D．5
2．（24-25高一下·江苏南通·校级联考）函数，则的零点所在的区间为（???）
A． B． C． D．
3．（23-24高一下·江苏南京·期末）已知平面向量，，则在方向上的投影向量为（???）
A． B． C． D．
4．（23-24高一下·江苏扬州·期末）已知，则（???）
A． B． C． D．
5．（23-24高一下·江苏无锡·期末）如图，曲柄连杆机构中，曲柄绕C点旋转时，通过连杆的传递，活塞做直线往复运动.当曲柄在位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点在处.设连杆长，曲柄CB长，则曲柄自按顺时针方向旋转53.2°时，活塞移动的距离（即连杆的端点移动的距离）约为（????）（结果保留整数）（参考数据：）
A． B． C． D．
6．如图，在正四棱台中，已知，，则侧棱与底面ABCD所成角的正弦值为（???）
A． B． C． D．
7．设，为两个随机事件，以下命题正确的为（????）
A．若，是对立事件，则
B．若，是互斥事件，，则
C．若，且，则，是独立事件
D．若，是独立事件，，则
8．（24-25高一下·江苏徐州·校级联考）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．（23-24高一下·江苏扬州·期末）在中，角所对的边为，根据下列条件解三角形，其中仅有一解的有（????）
A． B．
C． D．
10．（23-24高一下·江苏苏州·期末）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件“出现点数为奇数”，事件“出现点数为3”，事件“出现点数为3的倍数”，事件“出现点数为偶数”，则以下选项正确的是（??）
A．B与D互斥B．A与D互为对立事件
C．D．
11．（23-24高一下·江苏无锡·期末）如图，正方形棱长为1，是线段上的一个动点（含端点），则下列结论正确的是（）
??
A．的最小值为
B．当在线段上运动时，三棱锥的体积不变
C．的最小值为
D．以点为球心，为半径的球面与面的交线长为
三、填空题
12．（23-24高一下·江苏淮安·期末）已知一组数据的方差为3，则的方差为．
13．（23-24高一下·江苏连云港·期末）在中，，若最短边的长为，则最长边的长为．
14．已知向量，夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为.
四、解答题
15．（23-24高一下·江苏苏州·期末）复数，且在复平面上对应的点在第一象限．
(1)若，求复数的模；
(2)若复数的模为，复数的实部为，求锐角的余弦值．
16．（23-24高一下·江苏南京·期末）已知，，与的夹角为.
(1)若与共线，求实数的值；
(2)求的值；
(3)若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
17．（23-24高一下·江苏苏州·期末）2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)在这100名候选者用分层随机抽样的方法从第四组和第五组面试者内抽取10人，再从这10名面试者中随机抽取两名，求两名面试者成绩都在第五组的概率．
(3)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
18．（23-24高一下·江苏常州·期末）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是正