2024-2025学年苏教版（2019）高一下学期数学期末仿真模拟练习卷（江苏专用）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚
2．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在题目中对应横线上。
3.回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，用2B铅笔作图画出必要的线条与图形（包括辅助线），请将解答过程书写在试卷中中对应的位置上
4．测试范围：苏教版（2019）必修第二册
5．难度系数：0.7。
一、单选题
1．（23-24高一下·江苏常州·期末）已知复数z满足，其中i为虚数单位，则（???）
A．2 B． C． D．5
【答案】B
【分析】借助复数运算法则计算后结合模长定义即可得.
【详解】，故.
故选：B.
2．（24-25高一下·江苏南通·校级联考）函数，则的零点所在的区间为（???）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】令，则化为，
即，该函数在上单调递增，
，，
即，
故的零点所在的区间为.
故选：D
3．（23-24高一下·江苏南京·期末）已知平面向量，，则在方向上的投影向量为（???）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】，，
则，，
故在方向上的投影向量为：.
故选：B
4．（23-24高一下·江苏扬州·期末）已知，则（???）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】因为
则为.
联立求解得，
所以.
故选:B.
5．（23-24高一下·江苏无锡·期末）如图，曲柄连杆机构中，曲柄绕C点旋转时，通过连杆的传递，活塞做直线往复运动.当曲柄在位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点在处.设连杆长，曲柄CB长，则曲柄自按顺时针方向旋转53.2°时，活塞移动的距离（即连杆的端点移动的距离）约为（????）（结果保留整数）（参考数据：）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】在中，，，，
因为，所以.
由余弦定理得：
所以或（舍去）.
因为，所以.
故选：B
6．如图，在正四棱台中，已知，，则侧棱与底面ABCD所成角的正弦值为（???）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】过，，，四点作正四棱台的截面图，如图所示，为等腰梯形，
过点作于点M，过点作于点N，
由线面角的定义可知，侧棱与底面ABCD所成角即为，
由条件可得，，，，
则，，
则，所以．
故选：B.
7．设，为两个随机事件，以下命题正确的为（????）
A．若，是对立事件，则
B．若，是互斥事件，，则
C．若，且，则，是独立事件
D．若，是独立事件，，则
【答案】C
【详解】对于A，若是对立事件，则，A错误；
对于B，若是互斥事件，，则，B错误；
对于C，，则，，
又，则是独立事件，C正确；
对于D，若是独立事件，则是独立事件，而，
则，D错误.
故选：C
8．（24-25高一下·江苏徐州·校级联考）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】因为，所以由正弦定理得：,
即，所以，即，又，所以.
因为锐角三角形ABC，所以，即，解得.
.
令，因为，所以，
则在单调递减，
所以.
故选：C.
二、多选题
9．（23-24高一下·江苏扬州·期末）在中，角所对的边为，根据下列条件解三角形，其中仅有一解的有（????）
A． B．
C． D．
【答案】ABD
【详解】对于A，三角形中，已知三边，由三角形全等知，三角形的形状唯一确定，故仅有一解，即A正确；
对于B，三角形中，已知两个角和夹边，由三角形全等知，三角形的形状唯一确定，故仅有一解，即B正确；
对于C，由正弦定理，可得，，因，则,
因，结合正弦函数的图象可知角有两解，故C错误；
对于D，三角形中，已知两边和夹角，由三角形全等知，三角形的形状唯一确定，故仅有一解，即D正确.
故选：ABD.
10．（23-24高一下·江苏苏州·期末）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件“出现点数为奇数”，事件“出现点数为3”，事件“出现点数为3的倍数”，事件“出现点数为偶数”，则以下选项正确的是（??）
A．B与D互斥B．A与D互为对立事件
C．D．
【答案】ABD
【详解】由题意，样本空间为，
对于A，，这意味着不可能同时发生，故A正确；
对于B，，这意味着中有且仅有一个事情发生，故B正确；
对于C，，故C错误；
对于D，因为，所以，故D正确.
故选：ABD.
11．（23-24高一下·江苏无锡·期末）如图，正方形棱长为1，是线段上的一个动点（含端点），则下列结论正确的是（）
??
A