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2022年春季德化一中高一数学周练答案
一、单选题（本大题共8小题，共40分）
1.在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是OA=(1,?2)，OB=(?3,1)，则复数z1z
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c并且a=2，b=3，c=4，设AC=m，BC=n，则向量m在向量n上的投影向量为
A.34n B.?34n
3.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是(?
A.若m//α，n//α，则m//n
B.若α//β，m?α，n?β，则m//n
C.若α∩β
4.八卦是中国文化的基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形ABCDEFGH，其中|OA|=1，给出下列结论：
①OA与OH的夹角为π3；②|OA?
④OA在OD上的投影向量为22e→(其中e
其中正确结论为(??
???????图1?????图2
A.①B.②C.③D.④
5.某生态公园有一块圆心角为π3的扇形土地，打算种植花草供游人欣赏，如图所示，其半径OA=100米．若要在弧AB?上找一点C，沿线段AC和BC铺设一条观光道路，则四边形OACB面积的最大值为(?C?)
A.2500平方米B.25003平方米
C.5000平方米
6.在棱长为2的正方体AC1中，点M是对角线AC1上的点(点M与A、C1不重合)，则下列结论正确的个数为(??C?)
①存在点M，使得平面A1DM⊥平面BC1D；
③若△A1DM的面积为S
④若S1、S2分别是?A1DM在平面A1B
1个B.2个C.3个D.4个
7.中国营养学会把走路称为”最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图：则下列结论中正确的是(?D
A.这一星期内甲的日步数的第六十百分位数为12150
B.乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上
C.这一星期内甲的日步数的平均值小于乙
D.这一星期内甲的日步数的方差大于乙
8.如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将ΔABM沿直线AM翻折成ΔAB1M，连结B1D，N为B
A.存在某个位置，使得
B.翻折过程中，CN的长不是定值；
C.若AB=BM，则AM⊥B1D
D.若AB=BM=1，当三棱锥B1?AMD的体积最大时，三棱锥
二、多选题（本大题共4小题，共20分）
9.已知i为虚数单位，复数z=a+bi(a,b∈R)，则下列选项中正确的是(??ABD
A.zz=|z|2B.z+z∈R
C.若a=2且z(1+i)为纯虚数，则b=?1D.
10在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的有(??AC
A.cosAcosB是AB的充要条件
B.若sinA=cosB，则△ABC一定是直角三角形
C.若a:b:c=6:5:4，则A=2C
D.若满足条件A=π3
11.已知平面非零向量a，b，下列结论正确的是(??AD
A.若{a,b}是平面所有向量的一组基底，且{a+kb,ka+4b}不是基底，则实数k=±2
B.若存在非零向量c使得a?c=b?c，则a=b
C.若
12.如图，点M是正方体ABCD?A1B1C
A.存在点M，使CM//平面A1BC1
B.点M存在无数个位置满足CM⊥AD1
C.若正方体的棱长为1，三棱锥B?C1MD的体积最大值为13
D.存在点M，使异面直线C
13.已知向量a=(2,1)，b=(1,1)，则a与a+b夹角的余弦值是?????8
14.如图所示，已知在四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，且点A、B、C、D共圆，点M，N分别是AD和BC的中点，则MN?BC的值为?????367?????．
15.如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE，构成四棱锥A1?BCDE，若M为线段A1C的中点，在翻转过程中有如下四个命题：
①MB//平面A1DE；
②存在某个位置，使DE⊥A1C；
③存在某个位置，使A1D⊥CE；
④
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