第三章圆锥曲线的方程
课时1过基础教材必备知识精练过能力学科关键能力构建课时2过基础教材必备知识精练过能力学科关键能力构建课时3过基础教材必备知识精练过能力学科关键能力构建
第二节双曲线课时1双曲线及其标准方程过基础教材必备知识精练
知识点1双曲线的定义?C??
?DA.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的左支 D.双曲线的右支?
?BCDA.椭圆 B.一条直线 C.两条射线 D.双曲线?
知识点2双曲线的标准方程4年6考?D??
?A??
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?C??
?C?
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?B?
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10.根据下列条件，求双曲线的标准方程：??
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知识点3双曲线的焦点三角形?A??
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?B?
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?D?
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?C?
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知识点4双曲线定义的应用?A?
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【名师点评】解题时注意以下两点：（1）充分利用双曲线的定义以及圆与圆相切的条件；（2）所求的轨迹并不是整支双曲线，只是双曲线的一支.
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第二节双曲线课时1双曲线及其标准方程过能力学科关键能力构建
?C?
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?B图1图2?
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?B?
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?BC?
【解析】A设点.因为双曲线，所以.又，所以.
B√将代入，得，得.由双曲线的对称性，不妨取点的坐标为，可知.由双曲线的定义可知，所以.续表
C√在中，,且，则为钝角，所以为钝角三角形.D由余弦定理得，所以.续表
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?2??
?9?
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第二节双曲线课时2双曲线的简单几何性质过基础教材必备知识精练
知识点1由双曲线的标准方程探究其几何性质4年7考?AD??
?D??
?CDA.顶点 B.焦点 C.离心率 D.渐近线?
?CA.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定?
?D??
?B?
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知识点2由双曲线的几何性质求标准方程4年4考?C??
?A??
?B?
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?AC?
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知识点3双曲线的实际应用?D?
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图1图2?√
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第二节双曲线课时2双曲线的简单几何性质过能力学科关键能力构建
?C??
?B?
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?ACD?
【解析】A√由题意可得，，，所以，由双曲线定义知2，所以，，所以双曲线的焦距为，则，.BC√.D√的面积为.
?CD?
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?B?
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?2?
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?（1）求双曲线的标准方程；?
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第二节双曲线课时3直线与双曲线的位置关系过基础教材必备知识精练
知识点1直线与双曲线位置关系的判断及应用4年3考?CA.0 B.1 C.0或1 D.0或1或2
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?CA.4条 B.3条 C.2条 D.1条?
【归纳总结】若定义双曲线的含焦点的区域为双曲线内，不含焦点的区域为双曲线外，则有：（1）过双曲线外但不在渐近线上的一点，有四条直线与双曲线有且只有一个交点，即两条切线、两条与渐近线平行的直线；（2）过双曲线上一点，有三条直线与双曲线有且只有一个交点，即一条切线、两条与渐近线平行的直线；（3）过双曲线内一点，有两条直线与双曲线有且只有一个交点，即两条与渐近线平行的直线.
?D?
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知识点2双曲线的弦长问题4年1考?C?
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?B??
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知识点3双曲线的中点弦及点差法?BA.3 B.6 C.8 D.12
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第二节双曲线课时3直线与双曲线的位置关系过能力学科关键能力构建
?A?
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?ACD?
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A√直线的斜率为，，所以直线与双曲线的右支有交点，所以是“B型直线”.B直线是双曲线的一条渐近线，所以该直线和双曲线没有交点，即不是“B型直线”.C√直线与曲线有交点，即是“B型直线”.D√直线与直线平行，结合A知，直线也是“B型直线”.
?D?
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?C?
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