宁强县2023-2024学年度第一学期期末学业水平检测
八年级数学答案
1．D
解析：解：是无限循环小数，不是无理数，故A选项不合题意；
是分数，不是无理数，故B选项不合题意；
，是整数，不是无理数，故C选项不合题意；
是开方开不尽的数，是无理数，故D选项符合题意；
故选D．
2．C
解析：解：A.，计算正确，故选项A不符合题意；
B.，计算正确，故选项B不符合题意；
C.与不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，故先项C符合题意；
D.，计算正确，故选项D不符合题意；
故选：C．
3．B
解析：解：依题意，
∴，
∴
故选：B．
4．D
解析：解：该班级学生这次体能评定为“较差”的频数是：
则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是：
故选D
5．C
解析：解：A、两边及两边的夹角对应相等的两个三角形全等，所以A不是真命题，不符合题意．
B、有一个角是的三角形不一定是等边三角形，所以B不是真命题，不符合题意．
C、在一个三角形中，等角对等边，所以C是真命题，符合题意．
D、一个等腰三角形的底角可以是锐角，不能是直角或钝角，所以D不是真命题，不符合题意．
故选：C．
6．D
解析：∵，
∴，
∴，
∴，
故选D．
7．D
解析：解：当时；
以点为圆心，的长为半径作圆，与直线在点两侧各有一个交点，此时点有个；
当时；
以点为圆心，的长为半径作圆，与直线有一个交点，此时点有个；
当时；
作的垂直平分线，与直线有一个交点，此时点有个；
∴满足条件的点总共有个；
故选：D．
8．A
解析：解：过点作，，如图所示：，
①平分，
，
平分，且，
，
，
点到各边的距离相等，
①正确．
②平分，
，
，
，
，
，
同理可证，，，
，
②正确．
③在中，和的平分线相交于点，
，，
，
，
，
，
，
③正确．
④连接，如图所示：
，
，
，
，
，
④正确．
综上所述，①②③④都正确．
故选：A．
9．
解析：解：．
故答案为：．
10．3
解析：解：∵，，
∴，即，
∴，
故答案为：3．
11．52
解析：解：，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
（cm）．
故答案为：．
12．
解析：解：，
由勾股定理可得：，
，
，
可知，
，
故答案为：．
13．10
解析：连接，，
∵是等腰三角形，点D是边的中点，
∴，
∴，
解得，
∵是线段的垂直平分线，
∴，
∴，
∴的长为的最小值，
∴的最小值为10．
故答案为：10．
14．
解析：解：
．
15．
解析：解：
．
16．
解析：解：
17．详见解析
解析：解：作法：（1）以点C为圆心，以任意长为半径画弧交AC于D，交BC于E，
（2）以点B为圆心，以CD长为半径画弧，交BC于F，
（3）以点F为圆心，以DE长为半径画弧，交前弧于点M，
（3）连接BM，并延长BM与AC交于点P，则点P即为所求．
如图，点P即为所求．
18．DE的长就是A，B的距离，理由见解析
解析：解：解：在和中，
，
，
．
即的长就是A，B的距离．
19．5
解析：解：一个正数的平方根是与，
，解得，
将代入中，得，
的立方根是，
，
将，代入中，
有，则的算术平方根为．
的算术平方根为5．
20．(1)，勾股定理逆定理．
(2)绿化这块空地共需花费18240元．
解析：（1）解：要确定，即要满足，
测量出的距离是否满足即可．
故答案为：，勾股定理逆定理．
（2）解：连接，如图所示：
，，，
，
，，有，
，
，
平均每平方米的材料成本加施工费为160元，
（元），
答：绿化这块空地共需花费18240元．
21．(1)塑胶跑道的面积是平方米
(2)塑胶跑道的面积是平方米
解析：（1）解：依题意得，
平方米；
（2）解：当，时，（平方米）
所以，塑胶跑道的面积是平方米．
22．(1)见详解
(2)5
解析：（1）证明：过点E做于点F，如图，
∵平分，，，
∴，
同理可证，，
∴，
即是的中点．
（2）由（1）得，，
∵
∴，
∴，
同理，，则，
∵，，
∴．
23．(1)200
(2)72°
(3)补全条形统计图见解析.
解析：（1）解：被调查的市民人数：50÷25%＝200（人）；
（2）解：“4个规则全知道”所对圆心角的度数：360°×＝72°；
（3）解：知道3个规则的人数：200×30%＝60人，
4个规则全不知道的人数：200?50?40?60?46＝4人；
补全条形统计图如图所示，
24．操作一（1）12cm（2）36°；操作二BE=2.8
解析：解：操作一：（1）翻折的性质可知：BD=AD，
∴AD+DC=BC=7．
∴△ACD的周长=CD+AD+AC=BC+AC=7+5=12cm．
故答案为：12cm；
（2）设∠CAD=x，则∠BAD=2x．
由翻折的性质可知：∠BAD=∠CBA=2