2024学年北师大版七年级下册数学第一次月考卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版1-2单元。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．新型冠状病毒是目前已知的第种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为米，该数据用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】用科学记数法表示较小数时的形式为a×10?n，其中1≤a＜10，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n等于该数从左起第一个不为0的数字前所有0的个数．
【详解】易知a＝2.03，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以n＝7，
∴0．000000203＝，
故选：B．
【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
2．如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（???）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短
【答案】B
【分析】根据垂线的定义即可求解.
【详解】由图可知，依据是垂线段最短，
故选：B.
【点睛】此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段最短.
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据单项式乘以单项式法则，多项式乘以多项式法则，单项式除以单项式法则，多项式除以单项式法则，进行逐一计算即可求解．
【详解】解：A．，计算不正确，故不符合题意；
B．，计算不正确，故不符合题意；
C．计算结果正确，故符合题意；
D．，计算不正确，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的运算，掌握运算法则是解题的关键．
4．如图，在下列条件中，能够证明的条件是（????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据平行线的判定定理逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A．，内错角相等两直线平行，能判定；故A不符合题意；
B．，同位角相等两直线平行，能判定；故B不符合题意；
C．，同旁内角互补两直线平行，能判定；故C不符合题意；
D．，内错角相等两直线平行，能判定，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的判定方法，掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键．
5．下列说法中，正确的是（）
A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离
B．平面内，互相垂直的两条直线不一定相交
C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm
D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
【答案】C
【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从而完成求解．
【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；
在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；
直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，即选项C正确；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解．
6．下列各式能用平方差公式计算的是（???）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据平方差公式为逐项判断即可．
【详解】A．不符合平方差公式，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；
B．原式，符合平方差公式，故本选项符合题意；
C．，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；
D．原式，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查平方差公式，掌握平方差公式为是解答本题的关键．
7．如图，，平分，且，则的度数为（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据平行线的性质求出∠DCB，再由角平分线的定义求出∠ACD，根据两直线平行，内错角相等求出∠A．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠DCB+∠B=180°，
又∵∠B=110°，
∴∠DCB=70°，
∵CA平分∠DCB，
∴∠ACD=∠ACB=35°，
∴∠A=∠ACD=35°．
故选A．
【点睛】