2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末拔高试题
一、单选题
1．下列方程中，不是一元二次方程的是（）
A． B．
C． D．
2．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在y轴的正半轴上，边在x轴的正半轴上，函数的图象经过对角线的中点D，分别交边于点E、点F，连结．若的面积为1，则k的值为（）
A．2 B． C． D．6
3．小强、小亮、小文三名同学玩抛硬币游戏.三人同时各抛掷一枚质地均匀的硬币，若3个正面向上或3个反面向上，则小强赢；若2个正面向上、1个反面向上，则小亮赢；若1个正面向上、2个反面向上，则小文赢.下列说法中，正确的是（）.
A．小强赢的概率最小 B．小文赢的概率最小
C．小亮赢的概率最小 D．三人赢的概率都相等
4．“跳眼法”是炮兵常用的一种简易测距方法，如图，点A为左眼，点B为右眼，点O为右手大拇指，点C为敌人的位置，点D为敌人正左侧方的某一个参照物，已知大多数人的眼距长约为6.4厘米左右，而手臂长约为64厘米左右．若的估测长度为50米，那么的大致距离为（）米．
A．250 B．320 C．500 D．750
5．如图，////，与相交于点H，且，则的值为（）
A．1 B． C． D．
6．用一把剪刀将一张直角三角形纸片剪成两个三角形，则这两个三角形一定不会是（）
A．两个相似三角形 B．两个等腰三角形
C．两个锐角三角形 D．两个周长相等的三角形
7．已知关于x的方程(2x-m)(mx＋1)＝(3x＋1)(mx-1)有一个根是0，则它的另一个根和m的值分别是（）
A．3和1 B．2和3 C．3和4 D．4和1
8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为6，则该直线的函数表达式是（）
A．y＝x＋3 B．y＝x＋6 C．y＝－x＋3 D．y＝－x＋6
9．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD.若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（）
A．2 B．3 C．6 D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道需要元．
12．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有个红球．
13．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是m．
14．如图，正方形瓷砖图案中的阴影部分是四个全等且顶角为45°的等腰三角形.已知该瓷砖的面积是，则中间小正方形的面积为.
15．如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为.
三、计算题
16．
（1）计算：.
（2）解方程：.
四、解答题
17．画出从三个方向看如图所示的几何体的形状．
18．如图①，用一块长100cm，宽80cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，可以做成如图②所示的底面积为4800cm2的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长．
19．如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE．若小吴测得DE的长为400米，根据以上信息，请你求出AB的长．
20．已知：如图，，求证：.
21．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD和AB的中点，连接BE、DF．求证：BE＝DF．
22．要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
23．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y=6时，自变量x的值