2023-2024学年北师大版数学
九年级上册期末培优检测试题（A）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。
1.已知a4=b5=c6，且
A.6 B.5 C.4 D.3
2.如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是(????)
A.∠ADE=∠C B.∠AED=∠B C.ADAB=DE
3.2023年，理化生实验操作将纳入中考.某校为提高学生的动手实验能力，特举行物理实验操作测试.共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验.在这次测试中，小亮和小明恰好做同一项实验的概率是(????)
A.12 B.13 C.23
4.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8，BD=6，点P为边AB上一点，且点P不与点A，B重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连接EF，则EF的最小值为(????)
A.2B.2.4 C.2.5 D.3
5.如右上图，点E、F、G、H是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是(????)
A.AB⊥CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=CD
6.用配方法解方程x2-3x-14
A.(x+3)2=52 B.(x-3)
7.若α、β是方程x2+2x-2023=0的两个实数根，则a2+3α+β
A.2021 B.2023 C.2025 D.4046
8.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,0)，A(4,3)，B(3,0).以点O为位似中心，在第三象限内得到与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C的坐标为(????)
A.(-1,-1)B.(-43,-1)
C.(-1,-
9.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为a，最多需要正方体个数为b，则a+b的值为(????)
A.14 B.15 C.16 D.17
10.如图，点P是函数y=6x图象上的一点，过点P作PA/?/x轴，PB/?/y轴，并分别交函数y=3x的图象于A、B两点，则四边形OAPB的面积为(????)
A.2B.3C.6D.
11.近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2020年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2022年手机支付用户达到约5.27亿人，已知第二年的增长率是第一年的增长率的2倍，如果设手机支付用户的第一年的增长率为x，则根据题意可以列出方程为(????)
A.3.58(1+x)=5.27 B.3.58(1+2x)=5.27
C.3.58(1+x)(1+2x)=5.27 D.3.58(1+x
12.通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0x10和10≤x20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分.下列结论正确的是(????)
A.当0x10时，y与x成正比例关系
B.点A对应的学生注意力指标y=25
C.当10≤x20时，y是x的一次函数
D.当20x≤45时，函数解析式为y=900
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.已知(x2+y2+1)(x
14.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和9个黄球，这些球除颜色外都相同，小明每次随机从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸出红球的频率稳定在0.25，则估计袋子中红球的个数是______个.
15.如图，在△ABC中，AB=AC，BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．
16.如图，小明测得长2m的竹竿落在地面上的影长为1.8m.在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上.他测得这棵树落在地面上的影长BD为5.4m，落在墙面上的影长CD为2m，则这