三元区2023－2024学年第一学期期末质量监测
七年级数学参考答案及评分标准
（考试时间：120分钟；满分：150分）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
B
D
A
C
A
C
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11.-312.713.414.6515.12a2
三、解答题：（本大题共7题，共86分）
三、计算题（本大题共3小题，共18分）
17.（本小题8分）
计算：-13
解：原式=-1-
=-1+2+
=1-2
=13
18.（本小题8分）
先化简，再求值：5a2-2a-1-4(2a
解：原式=5a2
=-3a
当a=-1时……6分
原式=-3×1
=-
=6……8分
19.（本小题8分）
解方程：3y-14
解：33y
9y-3
9y-10
-y=1……7
y=-1……8分
20.(本小题8分)
如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
从正面看从左面看
?21.(本小题8分)
根据以上信息，解答下列问题：
（1）如图所示，频数分布直方图即为所求（没有阴影、没有标数字、没有文字表述，图形正确不扣分）；……2分
（2）40%×360°=144°……5
（3）1600×12%+40%=832（人）……7
答：估计该校学生中阅读能力优秀的约有832人.……8分
22.（本小题8分）
已知线段AB.
（1）在线段AB的延长线上作线段BD=3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.）；
（2）在（1）的条件下，若AB=6,E为BD的中点，求AE的长.
解：（1）
BD就是所做图形；
注：作图正确得3分，结论1分（可以当作三条弧线给分）；
（2）如图：
∵AB=6，
∴BD=3AB=3×6=18.……5分
∵E为BD的中点，
∴BE=1
∴AE=AB+BE=6+9=15……8分
23.（本小题12分）
解：(1)底面边长为a-2bcm.……2分
当a=20cm，b=5cm时，
S底面=（a-2b）2
=（20-2×5）2
=100……5分
答：该长方体纸盒的底面积为100cm2.………6分
(3)长方体纸盒的底面积为a-2b·a-2b2cm2（或12a-2b2
(4)当a=20cm，b=4cm时，
V
=1
=
=
=288………………11
答：该长方体纸盒的体积为288cm3.………………12分
24.(本小题12分)
（1）解：设钢笔的单价为x元,则毛笔的单价为x+4元，则…………1分
10x
解得x=21
x+4=25………………3分
答：钢笔的单价为21元,则毛笔的单价为25元.………………4
（2）①设购买钢笔y支，则购买毛笔（35-y）支，则
21
解得y=14.5（不合题意）
∴陈老师肯定搞错了………………8分
②设购买钢笔m支，则购买毛笔（35-m）支.签字笔的单价为a元,则
21
4m
解法一
∵a，m
∴58+a应被4整除
∴a为偶数，
∵a为