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2020—2021学年宁德市部分达标中学第二学期期中联合考试

高一数学试题答案

1~5：CDBCA6~8:ABD9BD10AD11AD12AB

131415.16.

17解：（1）设1分，则分，∴-----4分，即----5分

------7分，

由题知且-----9分，

即------10分

18解：在中，------2分

------4分

在中，，---6分

---10分

在中，------12分

所以山高为150米

19解：①，-----2分

-----3分------5分------6分

②假设存在非零实数，使得，由，得，

；---------8分

又，；----------10分

，

，------11分

解得或不合题意，舍去；----12分即存在非零实数，使得．

注：第二小题用坐标法解题相应给分

20解：情形一：若选择①，

由余弦定理，

因为，所以；

情形二：若选择②，因为，则，

因为，所以，

因为，所以；

情形三：若选择③，则,，所以，

因为，所以，所以，所以；

由正弦定理，得，

因为，，所以，

所以，

所以.

21解（1）记球心为O，BC中点为E，连接AO，OE，AE，由条件计算得球半径R=AE=2，-----4分挖掉的直三棱柱的体积----5分

（2）

---12分

22．（1）；∵，

，

∴，

∵∴，

，

(2)，令，

∴∵，对称轴为，------6分

①当即时，当时，∴舍，-----8分

②当即时，当时，∴，------10分

③当即是，当时，∴舍，-----12分

综上，.