专题21.3公式法

内容概览

教学目标,教学重难点

—元二次方程根的判别式

知识清单用公式法解一元二次方程

判断含参数的一元二次方程根的情况

公式法判断含参数的一元二次方程根的情况

根据一元二次方程根的情况求值或范围

题型精讲利用公式法解一元二次方程

利用求根公式确定一元二次方程

根的判别式与方程的解

教学目标?教学重难点

1.掌握一元二次方程的根的判别式，能够熟练的计算根的判别式的值并判断一元二次

方程的根的情况。

教学目标

2.掌握公式法解一元二次方程的具体步骤，并能够根据求根公式判断一元二次方程。

3?能够结合根的判别式以及一元二次方程的解解决相应的参数问题。

1.重点

（1）根的判别式的计算，判断根的情况及求未知参数的值；

（2）利公式法解一元二次方程；

教学重难点

2.难点

（1）判断含有参数的一元二次方程的根的情况；

（2）利根的判别式及方程的解求参数。

知识清单

知识点01—元二次方程根的判别式

1.根的判别式：

配方法解一元二次方程6ZX2+Z?X+C=0（€Z^0）,可将方程化成o由配方法解

b—h—4clc

方程可知，根据——与。的大小关系可以确定方程的根的情况。确定——与0的大小关系只需要

4a4a

确定与0的大小关系。我们把叫做一元二次方程的根的判别式。符号△来表示。

①若△=人2_4ac0o

②若△=Z?2_4oc=0uo

③若△=—4ocV0o

【即学即练1】

1.一元二次方程2x2-3x-1=0的根的情况是（）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法判断

【即学即练2】

2.关于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0的根的情况，下列说法正确的是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.有实数根D.没有实数根

【即学即练3】

3.若关于，的一元二次方程（m+1）x2-4x-1=。有两个不相等的实数根，则实数秫的值可以是（）

A.-6B.-C.-1D.0

【即学即练4】

4.已知关于，的一元二次方程（。-2）%2-2x+l=。有实数根，则。的取值范围是（