反比例函数与图形相似综合（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1．如图，在中，，点C为边AB上一点，且．如果函数的图像经过点B和点C，那么点C的坐标是（????）
A． B． C． D．
2．如图，在中，，点A在x轴的负半轴上，点B在第二象限，反比例函数的图像经过OB上一点D，与AB相交于点C，若，的面积为，则k的值是（????）
A． B． C． D．3
3．如图，已知，中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，，，反比例函数的图像经过的中点，则k的值为（????）
A．18 B．12 C．9 D．6
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形与反比例函数的图像交于D，E两点，矩形的顶点A，C在坐标轴上，，，若点D的坐标为，则下列结论：①；②；③；④点E的坐标为中，所有正确的序号有（????）
A．①③ B．③④ C．②④ D．②③
5．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图像上，则经过点B的反比例函数表达式为（????）
A． B． C． D．
6．如图，双曲线（）经过斜边的中点D，与直角边交于点C，过点D作于点E，连接，若的面积是6，则k的值为（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，在平面直角坐标系中，OABC的边OA在y轴的正半轴上，反比例函数的图像分别交AB于中点D．交OC于点E，且，连接AE，DE，若，则k的值为（????）
A．2 B． C．3 D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝15，直线AB经过原点O，点C在y轴上，AC交x轴于点D，CD：AD＝5：3，若反比例函数经过A，B两点，则k的值为（）
A．﹣24 B．﹣27 C．﹣30 D．﹣18
9．如图，平面直角坐标系第一象限内任意点A，轴交于点，连结，函数（）的图像经过边的中点C，交于点D，则（???）
A． B． C． D．
10．如图，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，过A，B两点作矩形ABCD，AB＝2AD，曲线在第一象限经过C，D两点，则k的值是（）
A．3 B．6 C．8 D．24
二、填空题
11．如图，Rt△OAB的直角顶点A在y轴上，反比例函数的图像过线段OB的中点D交线段AB于点C，连结CD，若BCD的面积为3，则k的值等于________．
12．如图，在x轴上有一点A（3，0），点D是点A关于y轴的对称点，点B在反比例函数的图像上，连接BD，交反比例函数图像于点C，若，的面积是24．则k的值是_________．
13．如图，在△ABC中，，点A在反比例函数的图像上，点B，C在x轴上，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于2，则k的值为______．
14．如图，平行四边形ABCD的BC边过原点O，顶点D在x轴上，反比例函数的图像过AD边上的A，E两点，已知平行四边形ABCD的面积为8，，则k的值为______．
15．如图，过原点O的直线与反比例函数y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的图像分别交于点A1，A2，若，则＝_____．
16．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y＝图像上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O，P，Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有_____个．
17．如图，直线交坐标轴于两点，以AB为边，在第一象限内作等边△ABP，若双曲线y=过点P，则k=________．
18．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，-3），将线段AB平移得到线段CD，当时，点C、D同时落在反比例函数的图像上，则k的值为______．
三、解答题
19．如图，点A在反比例的数（其中k0）图像上，以点A为圆心，OA长为半径画弧交x轴正半轴于点B．其中OA=，OB=4．
(1)求k的值；
(2)过点B作BC⊥OB交反比例函数的图像于点C．连接OC交AB于点D．求的值．
20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的顶点A在双曲线(k0)上．
(1)如图，若已知点B(3，1)，求k的值．
(2)若k=2，点A为双曲线上的动点，点M(m，y)为OC上的一点，且，请你用含m的代数式表示y．
21．如图，平面直角坐标系中，四边形是菱形，点A在y轴正半轴上，点B的坐标是，反比例函数的图像经过点C．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点D在边上，且，过点D作轴，交反比例函数的图像于点E，求点E的坐标．
22．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y＝﹣（x＞0）的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE
(1)求△BDE的面积
(2)若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求点F坐标．
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