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文档摘要

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;格格和同学们打赌，她有一手绝活，只要同学给出两个数，她就能马上说出以这两个数为根的一元二次方程，同学们表示不相信，菲菲首先发难，恨不得考倒格格，她报的数是3，4，格格的解答是x2－7x＋12=0．菲菲验证了一下正确，接着同学们纷纷报数，格格快速准确解答．同学想不不通为什么她能快速回答，聪明的同学，你知道“源头”何在．;;归纳;例1根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根的和与积：

(1)x2－3x－8＝0

(2)3x2＋4x－7＝0；;(2)3x2＋4x－7＝0；;总结;1;;解：设方程的两根为x1和x2，

∵x1＋x2＝＝6，x1＝2，

∴x2＝4.

又∵x1x2＝＝p2－2p＋5＝2×4＝8，

∴p2－2p－3＝0，解得p＝3或p＝－1.;总结;例3方程已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x12＋x22＝4，则m的值为___________．;总结;1;3;?;?;?;?;?;?;1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1，x2和系数a，b，c的关系：

2.用一元二次方程根与系数的关系，求另一根及未知系数的方法：

(1)当已知一个根和一次项系数时，先利用两根的和求出另一根，再利用两根的积求出常数项.

(2)当已知一个根和常数项时，先利用两根的积求出另一根，再利用两根的和求出一次项系数．