;1.什么是反比例函数？
一般地，形如（k是常数，）的函数叫做反比例函数
2.反比例函数的定义中需要什么？
（1）k是非零实数.
（2）xy=k.;图像的画法：
(1)反比例函数的图像是双曲线；
(2)画反比例函数的图像要经过“列表、描点、连线”这三个步骤．;(1)双曲线的两端是无限延伸的，画的时候要“出头”；
(2)画双曲线时，取的点越密集，描出的图像就越准确，但计算量会越大，故一般在原点的两侧各取3～5个点即可；
(3)连线时，要按自变量从小到大(或从大到小)的顺序用平滑的曲线连接．注意：两个分支不连接．;我们来画反比例函数的图像．
(1)列表：
;(2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在下图所示的直角坐标系中描出相应的点．
(3)连线：用平滑的曲线顺次连接各点，就得到反比例函数的图像.;总结;点(2，－4)在反比例函数的图像上，则下列各点在此函数图像上的是()
A．(2，4)
B．(－1，－8)
C．(－2，－4)
D．(4，－2);反比例函数的图像在()
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限;已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系图像的是();;双曲线既是一个轴对称图形又是一个中心对称图形．对称轴有两条，分别是直线y＝x与直线y＝－x；对称中心是坐标原点，任何一条经过原点的直线只要与双曲线有两个交点，则这两个交点关于原点对称．;如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(3a，a)是反比例函数(k＞0)的图象与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数
的表达式为________．
;由反比例函数图象的对称性可知阴影部分的面积正好等于正方形面积的,设正方形的边长为b，由图中阴影部分的面积等于9可求出b的值，进而可得出a的值，再根据点P(3a，a)在反比例函数的图象上，可得出反比例函数的表达式．;总结;已知P为函数的图象上一点，且点P到原点的距离为2，则符合条件的点P有()
A．0个
B．2个
C．4个
D．无数个;如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图像交于A，B，C，D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标为()
A．－4
B．－3
C．－2
D．－1;如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y＝－的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是()
A．2
B．4
C．6
D．8;1.在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m(m≠0)与y＝(m≠0)的图象可能是();2.a≠0，函数y＝与y＝－ax2＋a在同一直角坐标系中的大致图象可能是();3.已知抛物线y＝x2＋2x－m－2与x轴没有交点，则函数y＝的大致图象是();4.已知一个反比例函数的图象经过点A(3,-4).
(1)这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？
(2)点B(-3,4)，C(-2,6)，D(3,4)是否在这个函数的图象上？为什么？;(2)设这个反比例函数的解析式为
因为点A(3，－4)在其图象上，所以解得k＝－12.
所以这个反比例函数的解析式为
因为点B，C的坐标都满足点D的坐标不满足
所以点B，C在函数的图象上，点D不在这个函数的图象上．;5.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数的图象上.如果x1＜x2，而且x1，x2同号，那么y1，y2有怎样的大小关系？为什么？;反比例函数图像及位置：;画反比例函数图像的一般步骤：
(1)列表：自变量