2022年春高一年侨光中学—昌财实验中学第4次联考数学试卷

考试时间：120分钟

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。(在每小给出的四个答案中，只有一项是符合要求的)

1.已知eq\o(AB,\s\up7(―→))＝(3,4)，A(－2，－1)，则B点的坐标为()

A．(5,5)B．(－5，－5)C．(1,3)D．(－5,5)

2.已知，则()

A．B． C． D．

3.要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况；应采用的抽样方法分别是（???????）

A．（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样 B．（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样

C．（1）（2）都用简单随机抽样 D．（1）（2）都用分层随机抽样

4.甲?乙两位同学独立地解答某道数学题，若甲?乙解出的概率都是，则这道数学题被解出的概率是(?）

A． B． C． D．

5.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若2acosC+b＝2ccosA，c=3a，则∠A＝（

A．π6 B．π4 C．π3

6.七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从5个三角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是（??）

A． B．`C． D．

7．的内角A，B，C的对边分别为，若则为（??）

A．等腰非等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

8．窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若，且，则的最小值是（）

A．3B．4C．9 D．16

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有错选的得0分，部分选对的得2分）

9．向量a→=(2，0)

A．若，则a→∥b→B.若，则

C．若,则D．若a→与a→?b→夹角的余弦值为

10.甲、乙两人参加某商场举行的抽奖活动，中奖名额不限，设事件为“甲中奖”，事件为“乙中奖”，事件为“甲、乙中至少有一人中奖”，则（??）

A．与为互斥事件 B．与为对立事件

C．与为互斥事件 D．与为对立事件

11.已知一组数据，，，，的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（???????）

A．，，，，的平均数为3

B．，，，，的方差为3

C．，，，，的方差为4

D．，，，，的方差为8

12．在中，，在边上分别取两点，沿将翻折，若顶点正好可以落在边上，则的长可以为（???????）

A． B． C． D．

三、填空题：本题共6小题，每小题5分,共30分。

13．已知一组数按从小到大顺序排列的数据：24，30，36，38，40，50，52，54，57，60；这组数据的第30百分位数为______________.

14.若是关于的方程的根，则______________.

15．已知两个事件和互斥，记事件是事件的对立事件，且，，______________.

16.已知向量，，则向量在向量上