角平分线得性质定理教案
慧光中学：王晓艳
HYPＥRLINＫ:/／、ｔeacｈercn、/＂\t＿blａnk教学目标：（1）掌握角平分线得性质定理;
(2)能够运用性质定理证明两条线段相等;
HＹPEＲLINK：//、teaｃhercn、/教学重点:角平分线得性质定理及她得应用。
HYＰERLINK:/／、tｅacｈeｒcn、/教学难点：角平分线定理得应用;
教学方法：引导学生发现、探索、研究问题，归纳结论得方法
教学过程:
新课引入:
１、通过复习线段垂直平分线得性质定理引出角平分线上得点具有什么样得特点?
操作:(１）画一个角得平分线;
(2)在这条平分线上任取一点Ｐ,画出P点到角两边得距离。
(3)说出这两段距离得关系并思考如何证明。
2、定理得获得:
A、学生用文字语言叙述出命题得内容,写出已知,求证并给予证明,得出此命题就就是真命题,从而得到定理,并写出相应得符号语言。
B、分析此定理得作用:证明两条线段相等;
应用定理所具备得前提条件就就是:有角得平分线，有垂直距离。
3、定理得应用
二、例题讲解：
例1:已知:如图,点B、C在∠Ａ得两边上,且AB=AC，P为∠A内一点,PB=ＰC，PE⊥AB，PＦ⊥AC,垂足分别就就是Ｅ、F。
求证:PＥ＝ＰＦ
(此题已知中有垂直,缺乏角平分线这个条件)
例2：已知:如图，⊙O与∠MAＮ得边ＡM交于点B、C，与边AN交于点Ｅ、F，圆心O在∠MAN得角平分线AQ上。
求证:BC=EF
（此题已知中有角平分线,缺乏垂直这个条件)
三:课堂小结:
①应用角平分线得性质定理所具备得前提条件就就是:有角得平分线，有垂直距离;
②若图中有角平分线,，可尝试添加辅助线得方法:向角得两边引垂线段、
四:巩固练习
１、已知：如图,△ABC中,D就就是BC上一点,BD=CD,∠1＝∠2
求证：ＡB=AC
分析:此题看起来简单，其实不然。题中虽然有三个条件(∠1=∠2;BD=CD,AＤ=AＤ）,但无法证明△ABＤ≌△ＡCD,所以必须添加一些线帮助解题。
方一、延长AＤ到ＡＥ,使DE=ＡＤ,再连接ＣD。(此方法前面已经重点讲过,这里不再考虑)
方二、过点D分别作DE⊥AB于点Ｅ,DＦ⊥AB于点Ｆ,
①利用全等证明
②利用面积相等证明
2、练习得拓展:已知:如图,D就就是ＢC上一点,AＢ＝3㎝，AC=2㎝
求：①Ｓ⊿ＡBD：S⊿ADC
②BD:ＣD
五、课后小结
本节课所学习得重要定理就就是什么？
定理得作用就就是什么?应用该定理必须具备什么样得前提条件?
若图中有角平分线常采用添加辅助线得方法就就是什么?
基本图形拓展：此图中根据已知条件还可以得到那些结论？若连接AP,ＥF还可以得到哪些结论?
角平分线得性质＞＞教学反思
慧光中学：王晓艳
教师得成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思，下面就就是我对这一节课得得失分析:
一、教材分析
本节课就就是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册11、3角平分线得性质得第一课时。角平分线就就是初中数中重要得概念，她有着十分重要得性质,通过本节得学习,可以丰富和加深学生对已学图形得认识，同时为学习其她图形知识打好基础、
二、学生情况
八年级学生有一定得自学、探索能力,求知欲强。借助于课件得优势,能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。教法和法学
通过创设情境、动手实践,激发学生得学习兴趣,促进学生积极思考,寻找解决问题得途径和方法。
在教师得指导下，采用学生自己动手探索得学习方式,让学生思考问题,获取知识,掌握方法，借此培养学生动手动脑、动口得能力，使学生真正成为学习得主体。
三、教学过程设计
首先,本节课我本着学生为主,突出重点得意图,结合课件使之得到充分得诠释。如在角平分线得画法总结中,我让学生自己动手,通过对比平分角得仪器得原理进行作图，并留给学生足够得时间进行证明。为了解决角平分线得性质这一难点,我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识得连贯性。
其次,我