主讲人：XXX高一数学同步精品讲练课件（人教A版必修第一册）—1.5全称量词与存在量词

1.通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义.（数学抽象）2.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.（逻辑推理）3.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.（逻辑推理）学习目标

目录PART01自主预习·悟新知PART02合作探究·提素养PART03随堂检测·精评价

???[答案]这五种表述形式是等价的．预学忆思自主预习·悟新知

???[答案]全称量词.?[答案]存在量词.

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）命题“任意一个自然数都是正整数”是全称量词命题.()√?√（3）命题“梯形有两边平行”不是全称量词命题.()×（4）“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词.()×自学检测

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探究1全称量词命题和存在量词命题我们学校为了迎接10月28日的秋季田径运动会，正在排练由1000名学生参加的开幕式团体操表演.这1000名学生符合下列条件：（1）所有学生都来自高一年级；（2）至少有30名学生来自高一（2）班；（3）每一个学生都有固定的表演路线.情境设置合作探究·提素养

问题1：.上述问题中“所有”“每一个”的含义相同吗？[答案]相同．问题2：.“至少”是全称量词吗？[答案]不是，是存在量词.??问题4：.全称量词限制范围吗？[答案]全称量词往往会限制一定的范围.

1.全称量词和全称量词命题（1）全称量词短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫作___________，并用符号“____”表示．全称量词??全称量词?新知生成

（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫作___________，并用符号“____”表示.含有存在量词的命题，叫作_______________．存在量词?存在量词命题（2）常见的存在量词还有“_______”“_________”“_________”“_______”等．有些有一个对某些有的2.存在量词和存在量词命题

一、全称量词命题与存在量词命题的判定例1指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假．?????新知运用

例2判断下列命题的真假：?（2）每一条线段的长度都能用正有理数来表示；（3）至少有一个直角三角形不是等腰三角形；???二、全称量词命题与存在量词命题的真假判断

方法总结全称量词命题与存在量词命题真假的判断技巧??

1.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题.（1）矩形有一个外接圆；（2）非负实数有两个平方根；??巩固训练

2.指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假.??（3）钝角三角形的高有的在三角形外部；??

?（2）有些正整数没有1和它本身以外的约数.问题1：.判断上述命题是全称量词命题还是存在量词命题.[答案]（1）是全称量词命题；（2）是存在量词命题.问题2：.你能写出（1）（2）的否定吗？?情境设置探究2含有一个量词命题的否定

???新知生成

一、全称量词命题与存在量词命题的否定例3写出下列命题的否定并判断其真假：????新知运用

方法指导先判断是全称量词命题还是存在量词命题，然后写出含有量词的命题的否定并判断真假.?

方法总结写含有一个量词的命题的否定的方法：（1）一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论.（2）对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，将命题改写成含量词的完整形式，再依据规则来写出命题的否定．

?CD?巩固训练

???2.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定.

????二、由含量词命题的真假求参数的范围

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方法总结利用含量词命题的真假求参数的取值范围?（2）含参数的存在量词命题为真时，常转化为方程或不等式有解问题来处理，可借助根的判别式等知识解决.

???巩固训练

?C?随堂检测·精评价

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4.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假．????