主讲人：XXX高一数学同步精品讲练课件（人教A版必修第一册）—3.2函数的基本性质：课时4函数单调性和奇偶性的综合应用

1.掌握用奇偶性求解析式的方法.（逻辑推理）2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以比较大小、求最值和解不等式.（数学运算）学习目标

图（1）和图（2）分别是偶函数和奇函数的一部分图象.预学忆思自主预习·悟新知

1.你能结合奇偶函数图象的特征画出相应图象的另一部分吗？[答案]利用对称性可以画出（图略）.?[答案]不相同，相同.

?B?自学检测

????减?

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探究1利用奇偶性求函数解析式?情境设置合作探究·提素养

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??问题3：.根据上述探究，归纳求函数解析式的方法.?

利用函数奇偶性求解析式的方法?（2）要利用已知区间的解析式进行代入.?特别提醒:若函数f(x)的定义域内含0且为奇函数,则必有f(0)=0,但若为偶函数,未必有f(0)=0.新知生成

一、定义法求函数解析式???新知运用

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??方法总结利用函数奇偶性求函数解析式的三个步骤?（2）转化到已知区间上，代入已知的解析式；?

???二、方程组法求函数解析式

?A?巩固训练

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????情境设置探究2奇偶性与单调性的综合应用

问题3：.你能否把上述问题所得出的结论用一句话概括出来？???

??新知生成

一、比较大小?A?新知运用

（1）自变量在同一单调区间上，直接利用函数的单调性比较大小；（2）自变量不在同一单调区间上，需利用函数的奇偶性把自变量转化到同一单调区间上，然后利用单调性比较大小.方法总结利用函数的奇偶性与单调性比较大小

?A方法指导本题考查函数单调性和奇偶性的综合应用，并且有较强的抽象性.只要抓住其对称性，分析图象的特点，画出符合条件的图象，就不难使问题得到解决.二、解不等式

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?A?巩固训练

?①③⑤

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?A?随堂检测·精评价

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