主讲人：XXX高一数学同步精品讲练课件（人教A版必修第一册）—3.2函数的基本性质：课时3函数的奇偶性

1.了解函数奇偶性的定义.（数学抽象）2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.（逻辑推理）3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题.（直观想象）学习目标

观察下列两个函数的图象，据此回答下列问题：1.根据图象写出这两个函数的最值．[答案]最小值都为0，都无最大值．预学忆思自主预习·悟新知

2.这两个函数的图象有何共同特征？???

4.怎样定义偶函数？???

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）?×?×（3）不存在既是奇函数，又是偶函数的函数.()×（4）若函数的定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数就是偶函数.()×自学检测

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A. B. C. D.B???0?3.下列图象表示的函数中具有奇偶性的是(@12@).

探究1奇、偶函数寿字纹是古代中国传统纹饰之一，是文字纹的一种，多施用于瓷器与布帛之上，以允装饰．问题1：.该寿字纹图有何特点？[答案]既轴对称又中心对称．情境设置合作探究·提素养

?[答案]偶函数．问题3：.若该特点运用到函数中，函数的图象关于原点中心对称，则该函数是什么函数？[答案]奇函数．

??2.偶函数的图象特征如果一个函数是偶函数，那么这个函数的图象是以_______为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于_______对称，那么这个函数是_________．??偶函数??新知生成

4.奇函数的图象特征如果一个函数是奇函数，那么这个函数的图象是以_______为对称中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形，那么这个函数是奇函数．原点特别提醒:（1）定义域不关于原点对称的函数，既不是奇函数也不是偶函数．??

一、函数奇偶性的判断例1判断下列函数的奇偶性．??新知运用

?

?（2）图象法．方法总结判断函数奇偶性的方法

???二、奇、偶函数图象的应用

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【变式探究】把本例中的“奇函数”改为“偶函数”，重做该题．???

1.判断下列函数的奇偶性．???巩固训练

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??情境设置探究2利用函数的奇偶性求值或参数

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1.奇（偶）函数的定义域关于_______对称．原点2.函数奇偶性的概念?????新知生成

???0??新知运用

??方法总结利用奇偶性求参数的常见类型

?0?巩固训练

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?B?随堂检测·精评价

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