主讲人：XXX高一数学同步精品讲练课件（人教A版必修第一册）—2.3二次函数与一元二次方程、不等式（课时1）

1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，了解函数的零点与方程的根的关系.（数学抽象）2.掌握图象法解一元二次不等式.（直观想象）3.能够借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.（数学运算）学习目标

?[答案]不是，一元二次不等式一定为整式不等式.????预学忆思自主预习·悟新知

4.二次函数与一元二次方程的解、一元二次不等式的解集有什么对应关系？?

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）?×?√?√?√自学检测

?A????

???

?情境设置合作探究·提素养探究1一元二次不等式

问题1：.写出情境中的不等式关系.?

???

????

?一个?新知生成

???

判别式没有实数根3.三个“二次”的关系

判别式得不等式的解集________________________________________________________________??????续表

一、不含参数的一元二次不等式的解法例1解下列不等式：???方法指导先求出对应一元二次方程的根，再结合对应的二次函数图象写出不等式的解集.新知运用

?

?

?

?

?

二、含参数的一元二次不等式的解法???

?

?（1）求二次函数的解析式；??三、三个“二次”间的关系及应用

方法总结三个“二次”之间的关系（1）三个“二次”中，二次函数是主体，讨论二次函数主要是将问题转化为一元二次方程或一元二次不等式的形式来研究.（2）讨论一元二次方程和一元二次不等式时，要将其与相应的二次函数相联系，通过二次函数的图象及性质来解决问题，关系如下：特别提醒：忽视二次项系数的符号和不等号的开口方向易写错不等式的解集形式.

1.解下列不等式：??巩固训练

?

??

????

?B?随堂检测·精评价

?A?

???

???