包头钢铁职业技术学院单招考试文化素质数学经典例题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
2、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:根据两点间距离公式，设点A的坐标为(x1,y1)，点B的坐标为(x2,y2)，则两点间的距离d=√((x2-x1)2+(y2-y1)2)。已知A(3,6)，B(2,4)，代入公式得d=√((2-3)2+(4-6)2)=√(1+4)=√5。因此，正确答案为B。
3、[单选题]设集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，则A∩B()
A．{2,4,6}
B．{2,3,4,5,6}
C．{3,4,5,6}
D．{4,6}
答案:D
解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素。集合A={3,4,5,6}，集合B={2,4,6}，共同元素为4和6。所以A∩B={4,6}，答案选D。
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
6、[单选题]如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
答案:D
解析:将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．
7、[单选题]在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是()
A．测量对角线是否互相平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否为直角
D．测量三个角是否为直角
答案:D
解析:这道题考查矩形的判定方法。矩形的特点是四个角都是直角。选项A中对角线互相平分是平行四边形的性质，不是矩形特有的。选项B两组对边分别相等也是平行四边形的性质。选项C测量一组对角为直角不能判定是矩形。而选项D测量三个角为直角，根据四边形内角和为360°，可判定第四个角也是直角，所以该四边形为矩形。
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
9、[单选题]“α是整数”是“α是自然数”的（）条件。
A．充要
B．充分
C．必要
D．不确定
答案:C
解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。在数学中，若A能推出B，则A是B的充分条件；若B能推出A，则A是B的必要条件。自然数一定是整数，但整数不一定是自然数。所以“α是整数”是“α是自然数”的必要条件，答案选C。
10、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:在△ABC中，已知∠B=60°，根据余弦定理，可以得出一些关系式。我们可以利用余弦定理和三角形的性质来推导出所需表达式的值。经过计算和推导，可以得出该表达式的值为1。因此，正确答案是C。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
14、[单选题]流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上都不对
答案:A
解析:这道题考查对几何原理的理解。在数学中，流星可看作一个点，其滑过天空留下的痕迹看作线。点动成线这一原理表明，点的运动可以形成线。选项B线动成面，如线平移形成平面；选项C面动成体，如面旋转形成体。而流星滑空现象符合点动成线，所以答案是A。
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案: