铜陵职业技术学院单招考试文化素质数学模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）
1、[单选题]倾斜角为135°，且在x轴上截距为3的直线方程是().
A．x+y+3=0
B．x+y-3=0
C．x-y+3=0
D．x-y-3=0
答案:B
解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为135°，则斜率为-1。直线在x轴上截距为3，即过点(3,0)。根据点斜式方程，可得直线方程为y-0=-1×(x-3)，化简得x+y-3=0，所以答案是B。
2、[单选题]在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值()
A．扩大2倍
B．缩小1/2
C．不变
D．无法确定
答案:C
解析:这道题考查三角函数值的性质。在直角三角形中，三角函数值是三角形边的比值。各边扩大2倍后，对应边的比值不变。所以锐角A的三角函数值与边的长度变化无关，始终保持不变，答案选C。
3、[单选题]在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，则∠A的度数是（）
A．60°
B．45°
C．30°
D．无法确定
答案:C
解析:这道题考查三角函数中正弦值与角度的关系。在直角三角形中，正弦值等于对边与斜边的比值。因为sinA=1/2，而在特殊角度的三角函数值中，sin30°=1/2，所以∠A的度数是30°。
4、[单选题]知圆O1和圆O2，圆O1的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外离
答案:C
解析:这道题考查两圆位置关系与圆心距的知识。两圆外切时圆心距等于两圆半径之和。已知圆O1半径为10厘米，外切时圆心距25厘米，则圆O2半径为15厘米。当圆心距为15厘米时，两圆半径之和为25厘米，大于圆心距15厘米，所以两圆位置关系是相交。
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
6、[单选题]抛掷一枚质量均匀的硬币，如果正面朝上则甲赢，反面朝上则乙赢，这游戏（）
A．甲赢的机会大
B．乙赢的机会大
C．对甲、乙两人是公平的
D．乙一定赢
答案:C
解析:这道题考查对概率的理解。抛掷质量均匀的硬币，出现正面和反面的概率是相等的，均为50%。甲赢是正面朝上，乙赢是反面朝上，所以这个游戏对甲、乙两人是公平的，两人赢的机会相同。
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
8、[单选题]设x，y为正实数，满足2x+4y-xy=0，则目标函数x+2y的最小值为（）
A．4
B．32
C．16
D．0
答案:C
解析:这道题考查基本不等式的应用。已知方程2x+4y-xy=0变形可得$$\frac{2}{y}+\frac{4}{x}=1$$。对于目标函数x+2y，将其乘以1即$$(x+2y)(\frac{2}{y}+\frac{4}{x})$$，展开后利用基本不等式可得最小值为16。所以答案选C。
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
10、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
11、[单选题]设集合M={1,2,3},N={1,2},则M∩N等于()
A．{1,2,3}
B．{2,3}
C．{1,3}
D．{1,2}
答案:D
解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同的元素所组成的集合。在集合M={1,2,3}和N={1,2}中，共同的元素是1和2。所以M∩N={1,2}，答案选D。
12、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
14、[单选题]矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为(）
A．y=-x+25
B．y=x+25
C．y=-x+50
D．y=x+50
答案:A
解析:这道题考查矩形周长与长、宽的函数关系。矩形周长=2×（长+宽），已知周长