2025年初中学业水平考试
数学试题
本试卷共8页.满分120分.考试时长120分钟.考试结束后，将本试卷和答
题卡一交回.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题
时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上.答案写在本试卷上无效.
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符
合题目要求.
1.如图，数轴上表示-2的点是（）
MNPQ
——|——i——|—ii——|——
-3-2-10123
4.好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友,
据统计，山东省2024年全年接待游客超9亿人次.数据“9亿”用科学记数法表示为（）
试卷第1页，共8页
A.0x2B.x2C.0x4D.x4
10.在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度〉（厘米/天）和光照强度*（勒
克斯）之间存在一定关系.在低光照强度范围（200Vx1000）内，与、近似成一次函数
关系；在中高光照强度范围（x1000）内，，与近似成二次函数关系.其部分图象如图所
示.根据图象，下列结论正确的是（）
X
A.当x21000时，随x的增大而减小B.当x=2000时，有最大值
C.当*20.6时，x1000D.当*=0.4时，、=600
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.
11.写出使分式有意义的的一个值______.
2x-3
12.在平面直角坐标系中，将点尸（3,4）向下平移2个单位长度，得到的对应点P的坐标
是.
13.若关于x的一元二次方程%2+4x-m=0有两个不相等的实数根，则实数秫的取值范围
是.
14.取直线=-x上一点，3冒1）,①过点4作x轴的垂线，交=!于点A2（x2,y2）；②过
点作〉轴的垂线，交》=-X于点4（如必）；如此循环进行下去.按照上面的操作，若点W
的坐标为（L）,则点，2025的坐标是
试卷第3页，共8页
15.如图，在RtA^C中，Z4BC=9Q。,AB=6,BC=8.点F为边AC±异于A的一点,
以R4,您为邻边作口P4QB,则线段彪的最小值是.
A
三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.
16.(1)计算：兀°；
(2)先化简，再求值：一1)]^^~+1[,其中x-2.
17.在RtA^C中，Z4BC=90。,ZACB=30。，ZBAC的平分线40交3。于点。.如图
1.
图1
(1)求ZADC的度数;
「为圆心，以大弓8的长为半径作弧，两弧相交于点MN,
(2)已知=3,分别以。,
作直线交于点E,交40的延长线于点如图2,求DF的长.
18.山东省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能源转型路径.某地结合
实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转
型.
已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升6米.
(1)请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度*(米)与注水时间x(小时)之间的关系式;
(2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦时，求注水多长时
间可供发电4.2万千瓦时？
19.在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的pH值