2023年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.面积为9的正方形，其边长等于(????)
A.9的平方根 B.9的算术平方根 C.9的立方根 D.9
2.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是(????)
A.a2+a2=2a4 B.
4.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28°，高为7米.用计算器求AB的长，下列按键顺序正确的是(????)
A. B.
C. D.
5.解不等式组7x-89x①x+12≤x②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同.晓君同学从袋中任意摸出1个球(不放回)后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球.两人都摸到红球的概率是(????)
A.110 B.225 C.425
7.如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是(????)
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
8.常言道：失之毫厘，谬以千里.当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据.1″的角真的很小.把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是1°.1°=60=3600″.若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是1″.太阳到地球的平均距离大约为1.5×108千米.若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1″的等腰三角形底边长为(????)
A.24.24千米 B.72.72千米 C.242.4千米 D.727.2千米
9.如图，四边形ABCD是一张矩形纸片.将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD=1，则CD的长为(????)
A.2-1 B.5-1 C.
10.在△ABC中，BC=3，AC=4，下列说法错误的是(????)
A.1AB7
B.S△ABC≤6
C.△ABC内切圆的半径r1
D.当AB=
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.计算：(2-1)0
12.某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与POQ平行的方向射出.若∠AOB=150°，∠OBD=90°，则∠OAC=______°.
13.《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根据题意列方程组：______．
14.如图，在正方形ABCD中，分别以点A，B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接DE，则∠CDE=______°.
15.一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤0.5时，y与x之间的函数表达式为y=60x；当0.5≤x≤2时，y与x之间的函数表达式为______．
16.如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数y=kx(x0)的图象上.点A的坐标为(m,2).连接OA，OB，AB.若OA=AB，∠OAB=90°，则k的值为______
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题6.0分)
先化简(a-2a-1a)÷a2
18.(本小题6.0分)
某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动.纪念馆距学校72千米，一部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达.已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度．
19.(本小题8.0分)
如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬.已知苗圃的(南北)宽AB=6.5米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是∠DAE=76.5°，最小夹角是∠DBE=29.5°.求遮阳蓬的宽CD和到地面的距离CB．
参考数据：sin29.5°≈49100，cos29.5°≈87100，tan29.5°≈1425，sin76.5°≈97
20.(本小题9.0分)
某校德育处开